1 专题训练 ( 四) 整式的化简求值1．计算：(1)8 a＋7b－12a－ 5b；(2)2 x2－3x＋4x2－ 6x－5；(3)3 xy＋4x2y－3xy2－5x2y；(4)(5 mn－ 2m＋3n) －(7 m－ 7mn) ；(5) a2＋(5 a2－2a) －2( a2－3a) ；(6)3 a－[ －2b＋2( a－3b) －4a] ．2．先化简，再求值：(1)2x －y＋(2y2－x2) －(x2＋2y2) ，其中 x＝－12，y＝－ 3；2 (2)(4 a＋3a2) －3－3a3－( －a＋4a3) ，其中 a＝－ 2；(3)4 x－[3 x－2x－ ( x－3)] ，其中 x＝12；(4)3 x2y－[2 xy2－2( xy－32x2y) ＋xy] ＋3xy2，其中 x＝ 3，y＝－ 13. 3．若 |x ＋2| ＋(y －12)2＝0，求代数式13x3－2x2y＋23x3＋ 3x2y＋5xy2＋7－5xy2的值．4．若 a2＋ 2b2＝5，求多项式 (3a2－2ab＋ b2) －(a2－2ab－ 3b2) 的值．5．已知 x＝－ 2，y＝23，求 kx－2(x －13y2)＋( －32x＋13y2) 的值．一位同学在做题时把x＝－ 2 看成 x＝2，但结果也正确，已知计算过程无误，求k 的值．3 6．求12m2n＋2mn－3nm2－3nm＋4m2n 的值，其中m是最小的正整数，n 是绝对值等于1 的数．7．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、 B，计算2A＋B”．他误将“ 2A＋B”看成“ A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7. 已知 B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．4 参考答案1．(1) 原式＝ (8 －12)a ＋ (7 －5)b ＝－ 4a＋2b. (2) 原式＝ 6x2－9x－5. (3) 原式＝ 3xy－x2y－3xy2. (4) 原式＝ 5mn－ 2m＋ 3n－ 7m＋7mn＝12mn－9m＋3n. (5) 原式＝ a2＋5a2－ 2a－2a2＋6a＝4a2＋ 4a. (6) 原式＝ 3a－ ( －2b＋2a－6b－4a ) ＝3a＋2b－2a＋ 6b＋4a＝5a＋ 8b. 2. (1) 原式＝ 2x－y＋2y2－x2－x2－2y2＝－ 2x2＋ 2x－y. 当 x＝－12，y＝－3 时，原式＝－ 2×14－1－( －3) ＝32. (2) 原式＝－ 7a3＋3a2＋5a－3. 当 a＝－ 2 时，原式＝ 55. (3) 原式＝ 4x－3.当 x＝12时，原式＝－ 1. (4) 原式＝ 3x2y －2xy2＋2xy －3x2y－xy＋ 3xy2＝xy2＋xy. 当 x＝3，y＝－ 13时，原式＝－ 23. 3. 由题意， 得 x＝－ 2，y＝12. 原式＝ x3＋x2y＋7＝1. 4. 原式＝ 3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2. 当 a2＋2b2＝5时，原式＝ 2(a2＋2b2) ＝10. 5. 原式＝ (k －72)x ＋ y2. 由题意知：代数式的值与x 无关，所以 k－72＝0. 解得 k＝72. 6. 12m2n＋2mn－3nm2－3nm＋4m2n＝32m2n－mn.由题意知： m＝1，n＝±1. 当 m＝1，n＝1 时，原式＝12；当 m＝ 1，n＝－ 1 时，原式＝－12. 7. 由题意，得A＋2(x2＋3x－2) ＝9x2－2x＋7，A＝9x2－2x＋ 7－2(x2＋3x－2) ＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋ 4＝7x2－8x＋11. 所以正确答案为：2A＋ B＝2(7x2－8x＋11) ＋(x2＋3x－ 2) ＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－ 2＝15x2－13x＋20.
