七年级数学期末冲刺—角的动点1 1、如图 1，O 为直线 AB上一点，过点 O 作射线 OC，∠AOC=30° ，将一直角三角板（∠ M=30° ）的直角顶点放在点 O 处，一边 ON 在射线 OA 上，另一边 OM 与 OC都在直线 AB的上方．（1）将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过 t 秒后 OM 恰好平分∠ BOC，则 t=（直接写结果）（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕 O 点以每秒 6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图 3，那么经过多少秒后OC平分∠ MON？请说明理由；（3）在（ 2）问的基础上，那么经过多少秒∠MOC=36° ？请说明理由．2 如图，直线 EF与 MN 相交于点 O，∠MOE=30° ，将一直角三角尺的直角顶点与点O 重合，直角边OA 与 MN 重合， OB 在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O 以每秒 5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．（1）当 t 为何值时，直角边OB恰好平分∠ NOE？此时 OA 是否平分∠ MOE？请说明理由；（2）若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点 O 以每秒 8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．①当t 为何值时， OE平分∠ AOB？②OE能否平分∠ NOB？若能请直接写出t 的值；若不能，请说明理由．3、如图①，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠ AOC=120° ，将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB上，另一边 ON 在直线 AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN 摆放成如图②所示的位置，使一边OM 在∠ BOC的内部，当 OM 平分∠BOC时，∠ BON=；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下， 作线段 NO 的延长线 OP（如图③所示），试说明射线 OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN 摆放成如图④所示的位置， 请探究∠ NOC与∠ AOM 之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）4、如图 1，直线 DE上有一点 O，过点 O 在直线 DE上方作射线 OC，将一直角三角板 AOB（∠OAB=30° ）的直角顶点放在点O 处，一条直角边 OA在射线 OD上，另一边 OB在直线 DE上方，将直角三角板绕着点 O 逆时针旋转，设旋转的角度为α，（0°＜α＜360°）（1）当直角三角板旋转到如图2 的位置时， OB 恰好平分∠ COE，此时，∠ AOC与∠AOD之间有何数量关系？并说明理由；（2）若射线 OC的位置保持不...
