平行线的判定和性质的综合应用一、选择题1. 互为余角的两个角之差为35° ，则较大角的补角是（）A．117.5 °B．112.5 °C．125°D．127.5 °2．已知，如图AB∥CD ，则∠α 、∠β 、∠γ 之间的关系为（）A．∠α ＋∠β ＋∠γ ＝360°B．∠α －∠β ＋∠γ ＝180°C．∠α ＋∠β －∠γ ＝180°D．∠α ＋∠β ＋∠γ ＝180°3．如图，由A 到 B 的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30°D．北偏西 60°4.如图，已知∠1=∠2，∠ BAD= ∠BCD ，则下列结论(1)AB//CD ；(2)AD//BC ；(3) ∠B=∠D；(4)∠D= ∠ACB 。其中正确的有（）A 、1 个B、2 个C、3 个D、4 个、二、 填写理由1、已知：如图、BE//CF ，BE、 CF 分别平分∠ ABC 和∠ BCD 求证： AB//CD 证明： BE、平分∠ ABC （已知）∴∠ 1=21 ∠ CF 平分∠ BCD （）∠2=21 ∠（） BE//CF （已知）∴∠ 1=∠2（）∴21 ∠ ABC=21 ∠BCD （）即∠ ABC= ∠BCD ∴AB//CD （）2、如图，已知：∠BCF= ∠B+ ∠F。求证： AB//EF 证明：经过点C 作 CD//AB ∴∠ BCD= ∠B。（） ∠ BCF= ∠B+∠ F，（已知）∴∠（）=∠F。（）A30oBNNABCDEA B C D 1 2 A C D F B E 1 2 B A E F C D ∴CD//EF 。（）∴AB//EF （）3、已知，如图，BCE、AFE是直线， AB∥CD，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4。求证： AD∥BE。证明： AB∥CD（已知）∴∠ 4=∠（） ∠ 3=∠4（已知）∴∠ 3=∠（） ∠ 1=∠2（已知）∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠ =∠∴∠ 3=∠（）∴AD∥BE（）四、解答题 (5 ×8) 1、若一个角的补角是它的余角的3 倍，求这个角的度数2、已知：如图，AB//CD ，BC//DE ，∠ B=70 ° ，求∠ D 的度数。3、已知： BC//EF ，∠ B=∠E，求证： AB//DE 。A D B C E F 1 2 3 4 A B E D C A B E P D C F 五、拓展提高。1.如图， AD⊥BC 于点 D，EF⊥BC 于点 F， EF 交 AB 于点 G，交 CA 的延长线于点E，且∠ 1=∠2．AD 平分∠ BAC 吗？说说你的理由．2. 如图，若 AB∥CD ，∠ 1=∠2，则∠ E=∠F，为什么？3、如图，将纸片△ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 A′ 处，已知∠ 1+∠2=100 °，求 ∠A 的度数．1 2 A B C D E F A D B C 1 2 AE 1 2 A B C D F G E 4、如图，直线 AC∥BD，连结 AB...
