直线和圆的位置关系（二）执教者：鄂州实验中学 胡春晓 图 23.2.6 （一）温故而知新直线和圆的位置关系直线与圆公共点的个数公共点的名称直线的名称圆心与直线 1 的距离 d 与半径的关系相离 相切 相交无 1 个 2 个／切点交点／切线割线d ＞ rd=rd ＜ r探索新知 互动课堂 问题一：在⊙ O 中，经过半径 OA 的外端点A 作直线 LOA⊥，则圆心 O 到直线 L 的距离是多少？直线 L 和⊙ O 有什么位置关系？CDB●OAOl1 、圆的切线判定定理：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2 、几何语言： 直线 L 经过半径 OA 的端点 A ，且 LOA,⊥∴ 直线 L 是⊙ O 的切线。3 、已知一个圆和圆上一点，如何画圆的切线呢？..op4 、下列语句对吗？a 、经过半径外端的直线是圆的切线。b 、垂直于半径的直线是圆的切线c 、 经过直径的端点并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。 例 1 、如图，直线 AB 经过⊙ O 上的点C ，并且 OA=OB ， AC=CB, 求证：直线AB 是⊙ O 的切线。CBAO证明：连接 OC OA=OBAOB⊿为等腰⊿又 CA=CB∴OCAB⊥∴AB 为⊙ O 的切线• 练习 1 ： O 为∠ BAC 平分线上一点，ODAB⊥于 D ，以 O 为圆心，以OD 为半径作⊙ O ，求证： AC 与⊙ O相切。BAC●D教师点评：证明切线时，a 。若知道直线与圆有公共点时，经常“连半径，证垂直。”b 若不能确定直线与圆有无公共点时，常常“作垂直，证半径相等。”∟EO问题（二） 将问题 1 中的问题反过来，如果直线 L 是⊙ O 的切线， A 为切点，那么半径 OA 与直线 L 是不是一定垂直呢？圆的切线性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。几何语言： 是⊙ O 的切线， A 为切点 ∴OAL⊥..∟OAL反过来，经过切点垂直于切线的直线必经过圆心 .例 2 ：如图， AB 是⊙ O 的直径，点 D 在 AB的延长线上， DC 且⊙ O 于 C ，若∠ A=25° ，求∠ D 度数。●DACOB教师点评：有切线，连半径，得垂直。• 练习 2 ：如图， ⊙ M 与 X 轴相交于点A （ 2 ， 0 ） B(8,0) 与 Y 轴相切于点 C ，则圆心 M 的坐标是多少？。 MABXY三、小结：切线的判定定理：必具两个条件：＿＿＿＿＿＿＿， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。常添的辅助线是＿＿＿＿＿＿＿＿＿， ＿＿＿＿＿＿＿＿＿。切线的性质定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿常添辅助线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿...
