圆周角与圆心角的关系VIP免费

3.3 圆周角和圆心角的关系 (1)旧知回放 :1. 圆心角的定义 ?.OBC答：相等 .答 : 顶点在圆心的角叫圆心角 .2. 圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系 ? B3 、下列命题是真命题的是 ( )1) 垂直弦的直径平分这条弦2) 相等的圆心角所对的弧相等3) 圆既是轴对称图形 , 还是中心对称图形A 1) 2) B 1) 3) C 2) 3) D 1) 2) 3)课前热身1 、如图，⊙ O 中，∠ AOB=100º ，则 AB 弧的度数为 ______ ， AnB 弧的度数为 ______ 。AOB n100º260º√××××2 、判断题： (1) 相等的圆心角所对的弧相等 。 (2) 等弦对等弧 。 (3) 等弧对等弦 。 (4) 长度相等的两条弧是等弧 。 (5) 平分弦的直径垂直于弦 。圆心角顶点发生变化时 , 我们得到几种情况 ?探索 1:探索新知：A.OBC.思考：三个图中的∠ BAC 的顶点 A 各在圆的什么位置？ 角的两边和圆是什么关系？..AOBC.OBCA.探索 :你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗 ?.OBCA特征：① 角的顶点在圆上 .② 角的两边都与圆相交 .圆周角定义 : 顶点在圆上 , 并且两边都和圆相交的角叫圆周角 .练习：1 、判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５2 、指出图中的圆周角。AOBC∠ACO ∠ACB ∠ BCO ∠OAB ∠BAC ∠OAC ∠ABO ∠CBO ∠ABC圆周角 : ∠ABC, ∠ADC, ∠AEC.这三个角的大小有什么关系 ?. 圆周角 当球员在 B,D,E 处射门时 , 他所处的位置对球门AC 分别形成三个张角∠ ABC, ∠ADC,∠AEC.这三个角的大小有什么关系 ?.●OBACBACBACBACBACBACBACDEDE 为了解决这个问题 , 我们先探究一条弧所对的圆 周角和圆心角之间有的关系 .类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆心角相等 . 在同圆或等圆中 , 相等的弧所对的圆周角有什么关系？●O●O●OABCABCABC提示 : 注意圆心与圆周角的位置关系 . 如图 , 观察弧 AC 所对的圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC, 它们的大小有什么关系 ? 说说你的想法 , 并与同伴交流 .提示 : 注意圆心与圆周角的位置关系 .ABC●OABC●O●OABC圆周角和圆心角的关系1. 首先考虑一种特殊情况： 当圆心 (O) 在圆周角 (∠ABC) 的一边 (BC) 上时 , 圆周角∠ ABC 与圆心角∠ AOC 的大小关系 .解 : ∠AOC 是△ ABO 的外角，∴∠AOC=∠B+∠A. OA=OB ...