锐角三角函数1VIP专享VIP免费

锐角三角函数（ 1 ）广水市城郊中心中学 怎么求塔身中心线偏离垂直中心线的角度比萨斜塔这个问题涉及到锐角三角函数的知识，学过本章之后，你就可以轻松地解答这个问题了！ 问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30° ，为使出水口的高度为 35m ，那么需要准备多长的水管？这个问题可以归结为，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，∠ A ＝ 30° ， BC ＝ 35m ，求 ABABC 分析：情境探究 在上面的问题中，如果使出水口的高度为 50m ，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30° ，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于21ABC50m30mB 'C '思考 即在直角三角形中，当一个锐角等于 45° 时，不管这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于22 如图，任意画一个 Rt△ABC ，使∠ C ＝ 90° ，∠ A ＝ 45° ，计算∠ A 的对边与斜边的比 ，你能得出什么结论？ABBCABC思考 21综上可知，在一个 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，当∠ A ＝ 30° 时，∠ A 的对边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当∠ A ＝ 45° 时，∠ A 的对边与斜边的比都等于 ，也是一个固定值 .22 当∠ A 取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？ 这就是说，在直角三角形中，当锐角 A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠ A 的对边与斜边的比也是一个固定值．任意画 Rt△ABC 和 Rt△A'B'C' ，使得∠ C ＝∠C' ＝ 90° ，∠ A ＝∠ A' ＝ α ，那么 与 有什么关系．你能解释一下吗？ABBC''''BACB探究ABCA'B'C' 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦（ sine ），记住 sinA 即caAA斜边的对边sin例如，当∠ A ＝ 30° 时，我们有2130sinsinA当∠ A ＝ 45° 时，我们有2245sinsinA对边ABCcab斜边在图中∠A 的对边记作a∠B 的对边记作b∠C 的对边记作c 正 弦 函 数 例 1 如图，在 Rt△ABC 中，∠ C ＝ 90° ，求 sinA 和 sinB 的值． 例 题 示 范ABC34求 sinA 就是要确定∠ A 的对边与斜边的比；求 sinB 就是要确定∠ B 的对边与斜边的比。解：在 Rt ABC△...