ABA’C’B’CO 预习与反馈1 、位似图形的概念 2 、位似图形的性质 例如,放映幻灯时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上(如图显示了它工作的原理).在照相馆中,摄影师通过照相机,把人物的形象缩小在底片上.这样的放大缩小,没有改变图形形状,经过放大或缩小的图形,与原图形是相似的,因此,我们可以得到真实的图片和满意的照片.在日常生活中,我们经常见到这样一类相似的图形, 新课精讲图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似有什么特征?图中每幅图中的两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形,OOO这个点叫做位似中心.练一练利用位似,可以将一个图形放大或缩小. 概念与性质1 、位似图形的概念 如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一点 , 对应边互相平行 , 那么这样的两个图形叫做位似图形 ,这个点叫做位似中心 .相似对应点的连线相交一点对应边平行 2 、位似图形的性质 从第 (1),(2)图中,我们可以看到,△OAB∽△O A′B′,则 OAOA′ =OBOB′ =ABA′B′ .从第(3)图中同样可以看到AFAD =APAC =AEAB =EPBC =FPDC 性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 概念与性质探 究ODABCA'B'C'D'1. 在四边形外任选一点 O (如图),作射线OA 、 OB 、 OC 、 OD2. 分别在线段 OA 、 OB 、 OC 、 OD 上取点 A' 、 B' 、 C' 、 D' ,使得 21''''ODODOCOCOBOBOAOA3. 顺次连接点 A' 、 B' 、 C' 、 D' ,所得四边形 A'B'C'D' 就是所要求的图形.例,要把四边形ABCD 缩小到原来的1/2 ,对于上面的问题,还有其他方法吗?21''''ODODOCOCOBOBOAOA如果在四边形外任选一个点 O ,分别在OA 、 OB 、 OC 、 OD 的反向延长线上取 、 、 、 ,使得 呢? ODBCA'B'C'D'AAB C DODABC如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢?1. 如图,△ OAB 和△ OCD 是位似图形, AB 与 CD 平行吗?为什么?OABCDAB CD∥ △OAB 与△ ODC 是位似图形∴△OABOCD∽△∴∠A =∠ C ∴ AB CD∥ 练 习2. 如图,以 O 为位似中心,将△ ABC 放大为原来的两倍.OABC① 作射线 OA 、 OB 、 OC② 分别在 OA 、 OB 、 OC 上取点 A' 、 B' 、 C' 使得1'''2OAOBOCOAOBOC③ 顺次连结A' 、 B'...