解直角三角形第课时课件人教新课标九年级下VIP免费

在直角三角形中 , 除直角外 , 由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形 .1. 解直角三角形(1) 三边之间的关系 :a2 ＋ b2 ＝ c2 （勾股定理）；2. 解直角三角形的依据(2) 两锐角之间的关系 :∠ A ＋ ∠ B ＝ 90º ；(3) 边角之间的关系 :ＡＣＢabctanA ＝ absinA ＝accosA ＝bc( 必有一边 ) 温故而知新ABC┌如图， Rt△ABC 中，∠ C=90° ，（ 1 ）若∠ A=30° ， BC=3 ，则 AC=（ 2 ）若∠ B=60° ， AC=3 ，则 BC=（ 3 ）若∠ A=α° ， AC=3 ，则 BC=（ 4 ）若∠ A=α° ， BC=m ，则 AC=3 333tantanm 例 3 ： 2003 年 10 月 15 日“神舟” 5 号载人航天飞船发射成功．当飞船完成变轨后，就在离地球表面 350km 的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与 P 点的距离是多少？（地球半径约为 6 400km ，结果精确到 0.1km ） 分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα如图，⊙ O 表示地球，点 F 是飞船的位置，FQ 是⊙ O 的切线，切点 Q 是从飞船观测地球时的最远点． PQ 的长就是地面上 P 、 Q 两点间的距离，为计算 PQ 的长需先求出∠ POQ （即 a ） 解：在图中， FQ 是⊙ O 的切线，△ FOQ 是直角三角形．18a ∴ PQ 的长为6.200964014.3640018018 当飞船在 P 点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离 P 点约 2009.6km·OQFPα COS a = =OQOF64006400+350≈0.948 例 4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30° ，看这栋高楼底部的俯 角为 60° ，热气球与高楼的水平距离为 120m ，这栋高楼有多高（结果精确到 0.1m ）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中， a=30°,β=60° Rt△ABC 中， a =30° ， AD ＝ 120 ，所以利用解直角三角形的知识求出BD ；类似地可以求出 CD ，进而求出 BC ．ABCDαβ仰角水平线俯角 解：如图， a = 30°,β= 60° ， AD ＝ 120 ．ADCDADBDatan,tan30tan120tanaADBD3403312060tan120tanADCD312031203120340CDBDBC1.2773160...