第一章 直角三角形的边角关系1.2 30° ， 45° ， 60° 角的三角函数值,tanbaA 回顾与思考bABCa┌c思考： sinA 和 cosB, 有什么关系 ? sinA=cosB,sincaA ,coscbA ,sincbB ,coscaB 如图所示 在 Rt△ABC 中，∠ C=90° 。,tanabB tanA·tanB=1tanA 和 tanB ，有什么关系？锐角三角函数定义如图 , 观察一副三角板 :它们其中有几个锐角 ? 分别是多少度 ? 想一想(1)sin300 等于多少 ?┌┌300600450450(2)cos300 等于多少 ?(3)tan300 等于多少 ?请与同伴交流你是怎么想的 ? 又是怎么做的 ?(5)sin450,sin600 等于多少 ? 做一做(6)cos450,cos600 等于多少 ?(7)tan450,tan600 等于多少 ?┌┌300600450450请你计算下列角的三角函数值特殊角的三角函数值表要能记住有多好三角函数锐角 α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506002123332222123213这张表还可以看出许多知识之间的内在联系 ?根据上面的计算，完成下表 做一做例 1 计算 :(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例题欣赏注意事项Sin2600 表示(sin600)2,cos2600 表示(cos600)2,解 : (1)sin300+cos4502221 1212322(2)sin2600+cos2600-tan45014143.221.0(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习计算 : .45cos260sin45sin223000 .45cos260cos30sin224020202例 2 如图 : 一个小孩荡秋千 , 秋千链子的长度为 2.5m, 当秋千向两边摆动时 , 摆角恰好为 600, 且两边摆动的角度相同 , 求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差( 结果精确到 0.01m). 知识运用ACOBD┌∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 2.5,30cos0ODOC即最高位置与最低位置的高度差约为 0.34m.).(165.2235.230cos0mODOC,30602100 ∠AOD OD=2.5m, 解 : 如图 , 根据题意可知 ,要点sin2A+cos2A=1 它反映了直角三角形中边角之间的关系2. 某商场有一自动扶梯 , 其倾斜角为 300, 高为7m, 扶梯的长度是多少 ?随堂练习*3. 如图 , 在 Rt△ABC中 ,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C 的对边分别是 a,b,c.证明 :sin2A+cos2A=1bABCa┌c 根据图形回答下列问题 :1 、直角三角形三边的关系 .2 、直角三角形两锐角的关系 .3 、直角三角形边与角之间的关系 .4 、特殊角 300,450,600 角的三角函数值 .5 、互余...
