梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线 2014 学年第一学期九年级数学学科学案编制人：何敬龙 审核人：刘凯迪 班级： 小组： 姓名： 评价：课题：2
61 应用一元二次方程解“面积问题” 【学习目标】1、 学会分析具体问题中的数量关系，建立数学模型并解决实际问题
2、 加强学生逻辑推理能力和分析问题的能力培养
【学习重点】用一元二次方程解决面积问题
【学习难点】分析具体问题中的数量关系
一、课堂引入：1、列方程解应用题的一般步骤是：
2、列方程解应用题的关键是
二、合作探究：问题 1、一根长的铁丝
（1）能否围成面积是的矩形
（2）能否围成面积是的矩形
分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是，那么矩形的宽是__________
根据相等关系： 列出方程求解
解：(1)(2)问题 2、如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 15 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃
如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米
第 1 页 共 4 页 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线aDCBA 梁 开 中 学 导 学 案 装 订 线 2014 学年第一学期九年级数学学科学案编制人：何敬龙 审核人：刘凯迪 班级： 小组： 姓名： 评价：问题 3、如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的 2 倍，四角各截去一个正方形，制成高是，容积是的无盖长方体容器
求这块铁皮的长和宽
分析：如果设这块铁皮的宽是，那么制成的长方体容器底面的宽是 ，长是
从而可以根据相等关系： ，列出方程求解
解：问题 4、梁开中学为美化校园，准备在长32 米，宽 20 米的长方形场地上，修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与图纸设计
现有三位学生各设计了一种方案（图纸如下所示），问三种设计方案中道路的宽分别为多少米
⑴ 甲方案图纸为图1，设计草坪总面积 54
