1 探索勾股定理（1）学习目标：探索勾股定理的过程，探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系
学习过程：一、自主预习：1．回顾（1）三角形三边关系：
（2）直角三角形角的关系
2．自学课本内容回答下列问题：（1）用直尺量出图 1 一 1 中直角三角形三边的长度
（2）观察图 1 一 2，正方形 A 中有 个小方格，即 A 的面积为 个面积单位
正方形 B 中有 个小方格， 即 B 的面积为 个面积单位
正方形 C 中有 个小方格， 即 C 的面积为 个面积单位
（3）图 l 一 2 中，A、B、C 之间的面积之间有什么关系
（4）图 1 一 3 中，A 、B、C 之间有什么关系
（ 5 ） 发 现 以 直 角 三 角 形 两 直 角 边 为 边 的 正 方 形 面 积 和 ， 等 于 以 为边的正方形面积
3．你能得出直角三角形三边长度之间的关系是：文字叙述为 ，如果直角三角形的两直角边为 a、b，斜边为 c，则 ，我国古代称直角三角形的较短的直角边为 ，较长的直角边为 ，斜边为 ，这就是著名的
4．已知一直角三角形的斜边和一条直角边的长度分别为 5cm 和 4cm，则另一直角边的长度为
二、合作探究：1．分别以 5 厘米和 12 厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度，请大家想一想（2）中的规律，对这个三角形仍然成立吗
2．求下列直角三角形中未知边的长： 3．求下列图形中阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形； 2）阴影部分是长方形； 3）阴影部分是半圆
备注：备注：三、训练巩固：1．求斜边长 17 厘米、一条直角边长 15 厘米的直角三角形的面积
2．求出右图中 A 面积
3．如图,一根旗杆在离地面 9 米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部 12 米处
旗杆原来有多高
四、中考链接：已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，a=8,c=
