方差（一）教学课件VIP免费

20.2.2 方差（ 1 ）执教人：南昌一中 陈英逢问题情境两名射击手的成绩的折线统计图 012345成绩（环）246810射击次序甲乙甲的极差为 9 – 7 = 2 ；乙的极差为 10 – 6 = 4 ；问题 : 谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？=8=8xx甲乙，问题情境甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：（ 7-8 ） + （ 8-8 ） + （ 8-8 ） + （ 8-8 ） + （ 9-8 ）=乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（ 10-8 ） + （ 6-8 ） + （ 10-8 ） + （ 6-8 ） + （ 8-8 ） =甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：222227888888898（） （） （） （） （） = 乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和22222108681086888（） （） （） （） （）=2 1600知识讲解1. 方差的概念 设一组数据 中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ， 那么我们用它们的平均数，即用 = 来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差 .12nxxx、 、 、() ()() 22212nxxxxxx－、 －、－2s222121 ()()()nxxxxxxn   知识讲解例 1. 计算下面数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。（ 1 ） 6 6 6 6 6 6 6 （ 2 ） 5 5 6 6 6 7 7（ 3 ） 3 3 4 6 8 9 9 （ 4 ） 3 3 3 6 9 9 92,0xs624,7xs6244,7xs6254,7xs6 解（ 1 ） （ 2 ）（ 3 ） （ 4 ）知识讲解2. 方差的特点： 方差越大 , 说明数据的波动越大 , 越不稳定 . 方差越小 , 说明数据的波动越小 , 越稳定。例题讲解例 2. 已知样本数据为 2 ， -1 ， 0 ， -3 ， -2 ， 3 ，1 ，则样本方差为多少？ x717171解：＝(2-1+0-3-2+3-1) ＝ 0〔 22+(-1)2+02+(-3)2+(-2)2+32+(-1)2 〕(4+1+0+9+4+9+1) ＝ 42s =例题讲解例 3. 求下列各组数据的方差 .(1)1 2 3 4 5 6 7 8 9 ；(2)11 12 13 14 15 16 17 18 19 ； (3)10 20 30 40 50 60 70 80 90 ；例题讲解222211(129)59120[(1 5)(25)(95) ]93xs解：（ ） 1211 121915,9x＝＝2222120 S11 1512 1519 1593＝ 22221310209050,912000 S105...