2.2.2 完全平方公式(导学案) (第 2 课时 完全平方差公式)一、学习目标1、会推导完全平方差公式。(重点)2、能用几何图形验证公式。(重点)3、能说出完全平方差公式的结构特征。(重、难点)4、正确应用公式进行简单的计算。(重、难点)二、温故链接1、完全平方和公式: 。2、计算:(1)(0.2m+3n)2= 。 = 。三、探究新知1、计算下列各式,你能发现什么规律? (a-1)2=(a-1)(a-1)= a2-a-a+12 = a2-2•a•1 +12 (a-2)2=(a-2)(a-2)= =a2- +22 (a-3)2=(a-3)(a-3)= =a2- +32 (a-4)2=(a-4)(a-4)= =a2- +42(1)通过以上各式,你能猜想出(a-b)2= ? 写出你的猜想:(a-b)2= 。(2)你能用多项式乘法来检验一下你的猜想结果吗? 验证过程: 四、验证新知 一块正方形的花圃,一块用来种玫瑰花,一块用来种百合花,剩下的用来种兰花你能用几种方法求出种兰花的面积吗?归纳:完全平方差公式: 。两数差的平方,等于它们的 ,减去它们的积的 。五、预习自测1、用完全平方差公式计算:(1)(m-n)2 (2)(x-3y)2 自学质疑: 。玫瑰百合兰花aabb