等比数列标准教案教学目标︰1、通过实例，理解等比数列的概念通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型，使学生认识到这一类型数列也是现实世界中大量存在的数列模型;同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳等比数列的定义的过程。2、 探索并掌握等比数列的通项公式通过等差数列的通项公式的推导过程的类比，探索等比数列的通项公式，通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。3、 通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数。 教学重点：理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要的数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。教学难点：等比数列与其对应函数的关系。 教学过程：一、创设情境,引入新课在前几节课中,我们学习了等差数列的定义、等差数列的通项公式及等差中项的定义，今天我们就来学习另外一种特殊的数列，首先看实例 1。实例分析 1：在《数学 3》(必修)中，我们认识了二进制数。它是一串由“0”和“1”构成的数。计算机存储数据时就是以二进制数的形式储存的。计算机存储的最基本单位是“位(bit)”，每一位只能存储一个“0”或一个“1”，所以 1 个位可以存储 0、1 两种不同的信息.如果有 2 个位，就可以存储 00、01、10、11 四种不同的信息.我们记 n 个位共能储存的不同信息 种，写出{ }的前 5 项。【老师】首先请一位同学读题，最后一句话说的是什么含义呢？老师引导学生分析本题的含义，并画出树状图形象的表示。【学生】通过观察，分析，理解题意，从而得到{ }的前 5 项为 2,4,8,16,32。 ①实例分析 2：公元前 5 至前 3 世纪，中国战国时，《庄子》一书中有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”的关于物质无限可分的观点。你能解释这个论述的含义吗？【学生】思考、讨论，用现代语言叙述。【老师】 (用现代语言叙述后)如果把“一尺之棰”看成单位“1”，那么得到的数列是什么样的呢？ 【学生】发现等比关系，写出一个无穷等比数列：1，，，，，…。 ②【老师】大家知道计算机病毒的传播是非常快的，速度大的惊人，那么让我们看一个这样的实例。实例分析 3：一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，依此类推。假设每一轮每一台计算机都感染 20 台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒每一轮感染的计算机数构成...
