2014航班讲义机械能（一）1.足球运动员在L=11m远处罚球，淮确地从横梁下踢进一球.横梁下沿的高度为A=2.5m,足球的质量为m=0.5kg，不计空气阻力，必须传给这个足球的最小能量Emin是多少？2.一辆汽乍的质摄是105kg，该车从静止开始出发，以恆定的功率行驶，经过40s.前进400m，速度达到最大值。如果车受的阻力始终是车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？3.如图所示的装置中，重物质量为m，开始时车静止在A点，且绳已绷直，然后车加速向左运动，过B时速度为vB，已知求车从A移到B的过程中，绳Q端的拉力对物体做的功.4.如图所示,长2l的线系住两个相同的小钢球，放在光滑的地板上，在线中央有一水平恒力F作用于线，问：（1)钢球第一次相碰时，在与F垂直的方向上钢球对地面的速度多大？（2)经若干次碰撞后，最后两球一直处于接触状态下运动，那么因碰撞而失去的总能量是多少？5.—质量为m的小物体，放在半径为R的光滑半球顶上，初始时，它们间相对静止，如图所示，现使半球面以加速度匀加速向右运动，求物体离开球面时，离半球底面的距离h。6.在竖直平面内的光滑轨道如图所示，其中b点左边为直轨道，b点右边为半径为R的圆形轨道，c为轨道的最低点.一个可看作质点的小球原来静止在离轨道最低点的高度为2R处，从静止开始释放，它将沿轨道运动，并在图中e点处脱离轨道.求e点与最高d点间的弧度值，7.如图所示，质量为m的小球被两个倔强系数为k的相同弹簧固定在一个质量为M的盒子中.盒子从h高处开始下落，在盒子下落的瞬间，两弹簧均未发生形变，小球静止.问h为多少时盒子与地面发生完全非弹性碰撞后还能弹起？8.劲度系数为A的轻质弹簧水平放置，左端固定，右端连接一个质量为m的木块，如图4-4-2所示.开始时木块静止平衡于某一位置，木块与水平面之间的动摩擦因数为然后加一个水平向右的恒力于木块上，则用这个力F拉木块，当木块的速度再次为零时，弹簧可能的伸长量是多少？2014航班讲义机械能（二）9.某行星质量为M，半径为R，若在距该行星中心10R处有一物体，正沿着与它和行星连线夹角θ=30°的方向运动，如图所示，此物体的速度v至少要多大，才能避免该物体落在行星上与行星发生碰撞？10.将一摆长为l的单摆拉至水平位置，放手让其自由摆下，当摆到竖直位置时，在悬点O的正下方距0为d的D处，有一细钉挡着摆线，如图所示.试证：时，摆球正好击中钉子.（不计空气阻力，不计线的质量和伸长）11.两个质量均为m的小球用长度为l的不可伸长的轻线相连，从高h处自由下落，使线中点碰到水平放置的钌子〇上，如图所示，如果该线所能承受的最大张力为T0，要将线拉断，线应从高h为多大处落下？12.跳水运动员从高于水面H=10m的跳台自由落下.假设运动员的质量m=60kg，其体形可等效为一长度L=1.0m、直径d=0.30m的圆柱体，略去空气阻力.运动员入水后，水的等效阻力F作用于圆柱体的下端面，F的量值随入水深度y的变化函数曲线如图所示.该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴和OF重合.椭圆与y轴相交于y=h处，与F轴相交于处，为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少？（水的密度1.0x103kg/m3)13.如图所示，在盛有水的圆柱形容器内竖直地浮着一块圆柱形木块，木块体积为V、高为h，其密度为水密度ρ的一半，横截面积也为容器横截面积的一半，水面高为2h.用力缓慢地把木块压到容器底上，设水不会溢出，求压力所做的功.14.如图所示，质量为M、表面光滑的半球体静止放在水平光滑地面上，半球顶端有一个质量为m的小滑块由静止开始下滑，至圆心角为θ处时飞离半球体，已知cosθ=0.70,试求M/m的值.2014航班讲义动量能量（一）1.质量为4kg的平板车静止在光滑的水平面上，一质量为1kg的玩具汽车在1s内由静止从A点加速运动到B点，AB间距0.2m,在这段时间内汽车对平板车的冲量大小为多少？2.—绳跨过一定滑轮，两端分别拴有质量为m及M的物体，如图所示，M>m，M静止在地面上，当m自由下落h后，绳子才被拉紧，求M从离开地面到落回地面花时多少？设整个运动过程中m都不着地.3.长为l、质量为m的柔软绳子放在水平桌面上，用手将绳子的一端以恒定的速度v向上提起，求当提起高度为x(x
