题组层级快练(七十一)1．若在区间[0，2]中随机地取两个数，则这两个数中较大的数大于的概率是( )A. B.C. D.答案 C解析 两个数都小于的概率为，所以两个数中较大的数大于的概率是 1－＝.2．(2019·河南豫北名校联盟精英对抗赛)已知函数 f(x)＝sinx＋cosx，当 x∈[0，π]时，f(x)≥1 的概率为( )A. B.C. D.答案 D解析 由 f(x)＝sinx＋cosx＝2sin(x＋)≥1 及 x∈[0，π]得 x∈[0，]，∴所求概率为 P＝＝.3．(2019·河南濮阳模拟)在[－6，9]内任取一个实数 m，设 f(x)＝－x2＋mx＋m，则函数f(x)的图像与 x 轴有公共点的概率等于( )A. B.C. D.答案 D解析 f(x)＝－x2＋mx＋m 的图像与 x 轴有公共点，∴Δ＝m2＋4m>0，∴m<－4 或m>0，∴在[－6，9]内取一个实数 m，函数 f(x)的图像与 x 轴有公共点的概率 P＝＝，故选D.4．(2016·课标全国Ⅱ，文)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为 40 秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为( )A. B.C. D.答案 B解析 记“至少需要等待 15 秒才出现绿灯”为事件 A，则 P(A)＝＝.5．(2019·青岛一模)如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 θ＝.现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是( )A. B.C. D.答案 A解析 易知小正方形的边长为－1，故小正方形的面积为 S1＝(－1)2＝4－2，大正方形的面积为 S＝2×2＝4，故飞镖落在小正方形内的概率 P＝＝＝.6.(2019·河北衡水联考)2017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币．如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，直径 22 mm，面额 100 元．为了测算图中军旗部分的面积，现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次，其中恰有 30 次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( )A. mm2 B. mm2C. mm2 D. mm2答案 A解析 向硬币内投掷 100 次，恰有 30 次落在军旗内，所以可估计军旗的面积大约是 S＝×π×112＝(mm2)．7．(2018·山西太原五中月考)在区间(0，1)上任取两个数，则两个数之和小于的概率是( )A. B.C. D.答案 C解析 设这两个数是 x，y，则试验所有的基本事件构成的区域即确定的平面区域，满足条件的事件包含的基本事件构成的区域即确定的平面区域，如图所示，阴...
