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高考数学总复习 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时作业70 理（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP免费

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课时作业 70 二项分布、正态分布及其应用1．设 X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是( C )A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C．对任意正数 t，P(X≤t)≥P(Y≤t)D．对任意正数 t，P(X≥t)≥P(Y≥t)解析：由题图可知 μ1<0<μ2，σ1<σ2，∴P(Y≥μ2)P(X≤σ1)，故 B 错；当 t 为任意正数时，由题图可知P(X≤t)≥P(Y≤t)，而 P(X≤t)＝1－P(X≥t)，P(Y≤t)＝1－P(Y≥t)，∴P(X≥t)≤P(Y≥t)，故 C 正确，D 错．2．(2019·福建厦门模拟)袋中装有 2 个红球，3 个黄球，有放回地抽取 3 次，每次抽取1 球，则 3 次中恰有 2 次抽到黄球的概率是( D )A. B. C. D.解析：袋中装有 2 个红球，3 个黄球，有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 球，每次取到黄球的概率 P1＝，∴3 次中恰有 2 次抽到黄球的概率是 P＝C2＝.3．(2019·河北唐山模拟)甲乙等 4 人参加 4×100 米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是( D )A. B.C. D.解析：甲不跑第一棒共有 A·A＝18 种情况，甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有两类：(1)乙跑第一棒，共有 A＝6 种情况；(2)乙不跑第一棒，共有 A·A·A＝8 种情况，∴甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率为＝.故选 D.4．(2019·山东淄博一模)设每天从甲地去乙地的旅客人数为随机变量 X，且 X～N(800,502)．则一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过 900 的概率为( A )(参考数据：若 X～N(μ，σ2)，有 P(μ－σ900)＝＝0.022 8，∴P(X≤900)＝1－0.022 8＝0.977 2.故选 A.5．甲、乙两个小组各 10 名学生的英语口语测试成绩如下(单位：分)．甲组：76,90,84,86,81,87,86,82,85,83乙组：82,84,85,89,79,80,91,89,79,74现从这 20 名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲组学生”记为事件 A；“抽出的学生的英语口语测试成绩不低于 85 分”记为事件 B，则 P(AB)，P(A|B)的值分别是( A )A.， B.，C.， D.，解析：由题意知，P(AB)＝×＝，根据条件概率的计算公式得 P(A|B)＝＝＝.6．为向国际化大都市目标迈进，某市今年新建三大类...
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