第Ⅰ篇 高考专题讲练 思想篇角度一 函数与方程思想函数思想是指用函数的观点、方法去分析问题、转化问题和解决问题.如求数列中的项或最值、求不等式中的参量、求解析几何中距离或面积的最值等相关的非函数问题,都可利用函数思想,转化为函数问题.方程思想是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程或方程组去分析问题和解决问题.如变量的取值范围、直线与圆锥曲线的位置关系、数列中基本量等问题.示例解法关键 [2018·全国卷Ⅲ] 设 a=log0.20.3,b=log20.3,则( )A.a+b
0,b<0,且 0<1a+1b=a+bab =log0.30.4<1,可得 ab0, 函 数 f(x)={x2+2ax+a, x≤0,- x2+2ax- 2a, x>0.若关于 x 的方程 f(x)=ax 恰有 2个互异的实数解,则 a 的取值范围是 . 根据 x 的范围分段处理 方 程 f(x)=ax, 得 到含 a 的关于 x 的方程,通过研究方程得出 a 的取值范围,答案:(4,8) [2016·全国卷Ⅱ] 函数 f(x)=cos2x+6cos π2 -x的最大值为( )A.4 B.5C.6 D.7 先将函数 f(x)化为关于 sinx 的二次函数,再用二次函数的性质去解,答案选 B [2016·全国卷Ⅲ] 已知 a=243,b=425,c=2513,则( ) 构造函数 y=x23,y=4x,利用函数的单调性判断,答案选 AA.b0)的焦点为 F,过点 F 且倾斜角为π4 的直线 l 与抛物线相交于 A,B 两点,若以线段 AB 为直径的圆过点 - p2 ,2 ,则该抛物线的方程为 . 角度二 数形结合思想数形结合是根据数量与图形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重...
