2017 高考数学一轮复习 第十章 概率 第 2 讲 古典概型(文)习题A 组 基础巩固一、选择题1．(2015·浙江金丽衢十二校二联)4 张卡上分别写有数字 1、2、3、4，从这 4 张卡片中随机抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为偶数的概率为( )A.B．C.D．[答案] B[解析] 因为从四张卡片中任取出两张的情况为 (1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共 6 种．其中两张卡片上数字和为偶数的情况为(1,3)，(2,4)共 2 种，所以两张卡片上的数字之和为偶数的概率为.2．(2015·武汉调研)同时抛掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为 4 的概率是( )A.B．C.D．[答案] C[解析] 同时抛掷两个骰子，基本事件总数为 36，记“向上的点数之差的绝对值为 4”为事件 A，则事件 A 包含的基本事件有(1,5)，(2,6)，(5,1)，(6,2)，共 4 个，故 P(A)＝＝.3．(2015·合肥二模)从 2 名男生和 2 名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )A.B．C.D．[答案] A[解析] 设 2 名男生记为 A1、A2,2 名女生记为 B1、B2，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，共有A1A2，A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，B1B2，A2A1，B1A1，B2A1，B1A2，B2A2，B2B112 种情况，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有 A1B1，A1B2，A2B1，A2B24 种情况，则发生的概率为 P＝＝，故选 A.4．(2015·威海一模)从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数 a，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数 b，则向量 m＝(a，b)与向量 n＝(1，－1)垂直的概率为( )A.B．C.D．[答案] A[解析] 由题意可知 m＝(a，b)有：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共 12 种情况．因为 m⊥n，即 m·n＝0，所以 a×1＋b×(－1)＝0，即 a＝b，满足条件的有(3,3)，(5,5)共 2 个，故所求的概率为.5．(2015·亳州质检)已知集合 M＝{1,2,3,4}，N＝{(a，b)|a∈M，b∈M}，A 是集合 N中任意一点，O 为坐标原点，则直线 OA 与 y＝x2＋1 有交集的概率是( )A.B．C.D．[答案] C[解析] 易知过点(0,0)与 y＝x2＋1 相切的直线为 y＝2x(斜率小于 0 的无需考虑)，集合 N 中共有 16 个元素，其中使 OA 斜率不小于 2 的有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,4)，共 4 个，由所求的概率为＝.6．在平面直角坐标系 xOy 中，不等式组表...
