高中数学 第一章 常用逻辑用语阶段质量检测B卷（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

第一章 常用逻辑用语 (时间 120 分钟，满分 150 分)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1. 下列语句：① x＝0；②－5∈Z；③作线段 AB；④ 2020 年人类将登上火星；⑤ lg 100＝2.其中是命题的个数是( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选 B ①语句中含有变量，不能判断真假，不是命题；③是祈使句，不是命题；②⑤是陈述句且能判断真假，是命题；④目前不能确定真假，但随着时间的推移，总能确定真假，这类猜想也是命题，故②④⑤是命题．2．已知命题“∀a，b∈R，如果 ab>0，则 a>0”，则它的否命题是( )A．∀a，b∈R，如果 ab<0，则 a<0B．∀a，b∈R，如果 ab≤0，则 a≤0C．∃a，b∈R，如果 ab<0，则 a<0D．∃a，b∈R，如果 ab≤0，则 a≤0解析：选 B 由于否命题是把原命题的条件和结论都否定，故否命题为∀a，b∈R，如果ab≤0，则 a≤0.3．(四川高考)设 p：实数 x，y 满足 x＞1 且 y＞1，q：实数 x，y 满足 x＋y＞2，则 p 是 q 的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件解析：选 A ∴x＋y＞2，即 p⇒q.而当 x＝0，y＝3 时，有 x＋y＝3＞2，但不满足 x＞1 且 y＞1，即 q⇒/ p．故 p 是 q 的充分不必要条件．4．已知命题 p：点 P 在直线 y＝2x－3 上，命题 q：点 P 在直线 y＝－3x＋2 上，则使命题“p 且 q”为真命题的一个点 P 的坐标是( )A．(0，－3) B．(1,2)C．(1，－1) D．(－1,1)解析：选 C 由题意知，使命题“p 且 q”为真命题的一个点应该是直线 y＝2x－3 与直线 y＝－3x＋2 的交点，由得故选 C.5．给出如下四个判断：①∃x0∈R，ex0≤0；②∀x∈R＋，2x>x2；③设 a，b 是实数，a>1，b>1是 ab>1 的充要条件；④命题“若 p 则 q”的逆否命题是“若綈 q，则綈 p”．其中正确的判断个数是( )A．1 B．2C．3 D．4解析：选 A 任意 x∈R，ex>0，①不正确；x＝2 时，2x＝x2，②不正确；ab>1 不能得到a>1，b>1，③不正确；④正确．6．命题“原函数与反函数的图象关于 y＝x 对称”的否定是( )A．原函数与反函数的图象关于 y＝－x 对称B．原函数不与反函数的图象关于 y＝x 对称C．存在一个原函数与反函数的图象不关于 y＝x 对称D．存在原函数与反函数的图象关于 y＝x 对称1解析：选 C 否定为“存在一个原函数与反函数的图象不关于 y＝x 对称”．7．设函数 f(x)＝...