课时限时检测(二十四) 正弦定理、余弦定理的应用举例(时间：60 分钟 满分：80 分)一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1．已知 A、B 两地的距离为 10 km，B、C 两地的距离为 20 km，现测得∠ABC＝120°，则 A，C 两地的距离为( )A．10 km B．10 kmC．10 kmD.10 km【答案】 D2．要测量底部不能到达的电视塔 AB 的高度，在 C 点测得塔顶 A 的仰角是 45°，在 D点测得塔顶 A 的仰角是 30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40 m，则电视塔的高度为( ) 图 3－8－10A．10 mB.20 mC．20 mD.40 m【答案】 D3．一船向正北航行，看见正西方向有相距 10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60°，另一灯塔在船的南偏西 75°，则这艘船的速度是每小时( )A．5 海里B.5 海里C．10 海里D.10 海里【答案】 C4．一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿东偏南 50°方向直线航行，30 分钟后到达 B 处．在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是东偏南 20°，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65°，那么 B、C 两点间的距离是( ) 图 3－8－11A．10 海里B.10 海里C．20 海里D.20 海里【答案】 A5．如图 3－8－12 所示，当甲船位于 A 处时获悉，在其正东方向相距 20 海里的 B 处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西 30°相距 10海里 C 处的乙船，乙船立即朝北偏东 θ＋30°角的方向沿直线前往 B 处营救，则 sin θ 的值为( )图 3－8－12A. B. C. D.【答案】 A6．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为 15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为 60°和 30°，第一排和最后一排的距离为 10 m(如图 3－8－13 所示)，则旗杆的高度为( ) 图 3－8－13A．10 mB.30 mC．10 mD.10 m【答案】 B二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7．已知 A 船在灯塔 C 北偏东 80°处，且 A 船到灯塔 C 的距离为 2 km，B 船在灯塔 C 北偏西 40°处， A，B 两船间的距离为 3 km，则 B 船到灯塔 C 的距离为 km.【答案】 －18．如图 3－8－14，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为6...
