课时分层训练(四十) 直线、平面垂直的判定及其性质A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1．(2017·浙江五校联考)已知 m 和 n 是两条不同的直线，α 和 β 是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出 m⊥β 的是( )A．α⊥β 且 m⊂αB．α⊥β 且 m∥αC．m∥n 且 n⊥βD．m⊥n 且 α∥βC [由线线平行性质的传递性和线面垂直的判定定理，可知 C 正确．]2．(2017·杭州二中模拟)设 l 是直线，α，β 是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )A．若 l∥α，l∥β，则 α∥βB．若 l∥α，l⊥β，则 α⊥βC．若 α⊥β，l⊥α，则 l∥βD．若 α⊥β，l∥α，则 l⊥βB [A 中，α∥β 或 α 与 β 相交，不正确．B 中，过直线 l 作平面 γ，设 α∩γ＝l′，则 l′∥l，由 l⊥β，知 l′⊥β，从而 α⊥β，B 正确．C 中，l∥β 或 l⊂β，C 不正确．对于 D 中，l 与 β 的位置关系不确定．]3．如图 7510，在正四面体 PABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，下面四个结论不成立的是( )图 7510A．BC∥平面 PDFB．DF⊥平面 PAEC．平面 PDF⊥平面 PAED．平面 PDE⊥平面 ABCD [因为 BC∥DF，DF⊂平面 PDF，BC⊄平面 PDF，所以 BC∥平面 PDF，故选项 A 正确．在正四面体中，AE⊥BC，PE⊥BC，DF∥BC，所以 BC⊥平面 PAE，则 DF⊥平面 PAE，从而平面 PDF⊥平面 PAE.因此选项 B，C 均正确．]4．设 m，n 是两条不同的直线，α，β 是两个不同的平面．( )A．若 m⊥n，n∥α，则 m⊥αB．若 m∥β，β⊥α，则 m⊥αC．若 m⊥β，n⊥β，n⊥α，则 m⊥α1D．若 m⊥n，n⊥β，β⊥α，则 m⊥αC [A 中，由 m⊥n，n∥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m⊥α，错误；B 中，由 m∥β，β⊥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m⊂α，错误；C 中，由 m⊥β，n⊥β 可得 m∥n，又 n⊥α，所以 m⊥α，正确；D 中，由 m⊥n，n⊥β，β⊥α 可得 m∥α 或 m 与 α 相交或 m⊂α，错误．]5．如图 7511，在三棱锥 DABC 中，若 AB＝CB，AD＝CD，E 是 AC 的中点，则下列命题中正确的是( )图 7511A．平面 ABC⊥平面 ABDB．平面 ABD⊥平面 BCDC．平面 ABC⊥平面 BDE，且平面 ACD⊥平面 BDED．平面 ABC⊥平面 ACD，且平面 ACD⊥平面 BDEC [因为 AB＝CB，且 E 是 AC 的中点，所...
