高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.1 命题及其关系 1.1.1 命题优化练习 新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

1.1.1 命题[课时作业] [A 组 基础巩固]1．以下语句中①{0}∈N ② x2＋y2＝0 ③ x2>x ④{x|x2＋1＝0}命题的个数是( )A．0 B．1 C．2 D．3解析：①是命题，且是假命题；②、③不能判断真假不是命题；④不是陈述句，不是命题．答案：B2．下列说法正确的是( )A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”B．语句“最高气温 30 ℃时我就开空调”不是命题C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题D．语句“当 a>4 时，方程 x2－4x＋a＝0 有实根”是假命题解析：A 应写成“若 p 则 q”的形式，B 是命题，C 是假命题，当 a>4 时，方程 x2－4x＋a＝0 无实根，所以 D 项是假命题，故选 D.答案：D3．已知 a，b 为两条不同的直线，α，β 为两个不同的平面，且 a⊥α，b⊥β，则下列命题中，假命题是( )A．若 a∥b，则 α∥βB．若 α⊥β，则 a⊥bC．若 a，b 相交，则 α，β 相交D．若 α，β 相交，则 a，b 相交解析：由已知 a⊥α，b⊥β，若 α，β 相交，a，b 有可能异面．答案：D4．给出命题“方程 x2＋ax＋1＝0 没有实数根”，则使该命题为真命题的 a 的一个值可以是( )A．4 B．2 C．0 D．－3解析：方程无实根，应满足 Δ＝a2－4<0，故 a＝0 时适合条件．答案：C5．“若 x2－2x－8＜0，则 p”为真命题，那么 p 是( )A．{x|－2＜x＜4} B．{x|2＜x＜4}C．{x|x＞4 或 x＜－2} D．{x|x＞4 或 x＜2}解析：由 x2－2x－8＜0 易得－2＜x＜4，故选 A.答案：A6．命题“若 a>0，则二元一次不等式 x＋ay－1≥0 表示直线 x＋ay－1＝0 的右上方区域(包括边界)”的条件 p：________，结论 q：________________.它是______命题(填“真”或“假”)．解析：a>0 时，设 a＝1，把(0,0)代入 x＋y－1≥0 得－1≥0 不成立，∴x＋y－1≥0 表示直线的右上方区域，∴命题为真命题．答案：a>0 二元一次不等式 x＋ay－1≥0 表示直线 x＋ay－1＝0 的右上方区域(包含边界) 真7．把命题“已知 a，b 为正数，当 a>b 时，有 log2a>log2b”写成“若 p，则 q”的形式：_______1_________________________________________________________________.解析：“已知 a，b 是正数”是一个大前提．答案：已知 a，b 为正数，若 a>b，则 log2a>log2b8．下列命题中，真命题是________．① 若 a2＝b2，则|a|＝|b|；② 若 M∪N＝N，则 M⊆N；③ 函数 y...