2018 高考数学异构异模复习考案 第一章 集合与常用逻辑用语 课时撬分练 1.2 四种命题的关系及其充要条件 文 时间：45 分钟基础组1.[2016·冀州中学一轮检测]下列命题中，真命题是( )A．∃x∈R，ex≤0B．∀x∈R,2x>x2C．a＋b＝0 的充要条件是＝－1D．a>1，b>1 是 ab>1 的充分条件答案 D解析 ∀x∈R，ex>0，∴A 错； 函数 y＝2x与 y＝x2有交点，如点(2,2)，此时 2x＝x2，∴B 错； 当 a＝b＝0 时，a＋b＝0，而 0 作分母无意义，∴C 错；a>1，b>1，由不等式的性质可知 ab>1，∴D 正确，故选 D.2．[2016·武邑中学一轮检测]设 a，b 是向量，命题“若 a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是( )A．若 a≠－b，则|a|≠bB．若 a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则 a≠－bD．若|a|＝|b|，则 a＝－b答案 D解析 若 p 则 q 的逆命题是若 q 则 p，故选 D.3．[2016·武邑中学月考]有下列命题：①“若 x2＋y2＝0，则 x，y 全是 0”的否命题；②“全等三角形是相似三角形”的否命题；③“若 m≥1，则 mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0 的解集是 R”的逆命题；④“若 a＋7 是无理数，则 a 是无理数”的逆否命题．其中正确的是( )A．①②③B．②③④C．①③④D．①④答案 D解析 ①否命题为“若 x2＋y2≠0，则 x，y 不全是 0”，为真．②否命题为“不全等的三角形不相似”，为假．③ 逆命题为“若 mx2－2(m＋1)x＋m＋3>0 的解集是 R，则 m≥1”． 当 m＝0 时，解集不是 R，∴应有即 m>1.∴其逆命题是假命题．④ 原命题为真，逆否命题也为真．4．[2016·衡水中学热身]“x2＋(y－2)2＝0”是“x(y－2)＝0”的( )A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析 x2＋(y－2)2＝0，即 x＝0 且 y＝2，∴x(y－2)＝0.反之，x(y－2)＝0，即 x＝0或 y＝2，x2＋(y－2)2＝0 不一定成立．5．[2016·冀州中学期末]已知 p：a≠0，q：ab≠0，则 p 是 q 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案 B解析 ab＝0⇒a＝0，但 a＝0⇒ab＝0，即 ab≠0⇒a≠0，因此，p 是 q 的必要不充分条件，故选 B.6. [2016·衡水中学预测]已知命题 p：函数 f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，命题 q：函数 g(x)＝loga(x＋1)(a>0 且 a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则綈 p 是 q 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件...
