3 等差数列的前 n 项和 [学生用书 P101(单独成册)][A 基础达标]1．在等差数列{an}中，已知 a1＝10，d＝2，Sn＝580，则 n 等于( )A．10 B
15C．20 D．30解析：选 C
因为 Sn＝na1＋n(n－1)d＝10n＋n(n－1)×2＝n2＋9n，所以 n2＋9n＝580，解得 n＝20 或 n＝－29(舍)．2．设{an}为等差数列，公差 d＝－2，Sn为其前 n 项和．若 S10＝S11，则 a1＝( )A．18 B
20C．22 D．24解析：选 B
由 S10＝S11，得 a11＝S11－S10＝0，所以 a1＝a11＋(1－11)d＝0＋(－10)×(－2)＝20
3．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 S3＝6，a3＝4，则公差 d 为( )A．1 B
C．2 D．3解析：选 C
因为 S3＝＝6，而 a3＝4，所以 a1＝0，所以 d＝＝2
4．在等差数列{an}中，若 a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，则前 9 项的和 S9等于( )A．66 B
99C．144 D．297解析：选 B
根据等差数列的性质得(a1＋a4＋a7)＋(a3＋a6＋a9)＝3(a1＋a9)＝66，所以 S9＝＝99
5．已知等差数列{an}中，Sn是其前 n 项和，a1＝－11，－＝2，则 S11＝( )A．－11 B
11C．10 D．－10解析：选 A
因为{an}为等差数列，所以为等差数列，首项＝a1＝－11，设的公差为 d，则－＝2d＝2，所以 d＝1，所以＝－11＋10d＝－1，所以 S11＝－11
6．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a6＝S3＝12，则{an}的通项公式 an＝________．解析：由已知得⇒故 an＝2n
答案：2n7．在等差数列{an}中，an>0，a7＝a4＋4
