高中数学 第一章 统计案例 课时作业1 1.1.1～1.1.2 回归分析 相关系数（含解析）北师大版选修1-2-北师大版高二选修1-2数学试题VIP专享VIP免费

课时作业 1 回归分析 相关系数时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本大题共 7 个小题，每小题 5 分，共 35 分)1．下列结论不正确的是( )A．函数关系是一种确定性关系B．相关关系是一种非确定性关系C．回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法D．回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法【答案】 C【解析】 回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法，而不是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法，故选 C.2．对于相关关系 r，下列说法正确的是( )A．|r|越大，相关程度越小B．|r|越小，相关程度越大C．|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越大D．|r|≤1 且|r|越接近于 1，相关程度越大，|r|越接近于 0，相关程度越小【答案】 D【解析】 |r|≤1，当|r|越接近于 1，误差越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|越接近于0，误差越大，变量之间的线性相关程度越低，故选 D .3．若回归直线方程中的回归系数 b＝0 时，则相关系数 r 的值为( )A．1 B．－1 C．0 D．无法确定【答案】 C【解析】 若 b＝0，则 iyi－n ＝0，∴r＝0.4．工人工资 y(元)和劳动生产率 x(千元)的线性回归方程为 y＝50＋80x，则下列判断正确的是( )A．劳动生产率为 1 000 元时，工资约为 130 元B．劳动生产率提高 1 000 元时，工资约为 80 元C．劳动生产率提高 1 000 元时，工资约为 130 元D．当工资为 120 元时，劳动生产率约为 2 000 元【答案】 A【解析】 对回归系数 b 的意义考查，劳动生产率提高 1 000 元，应为工资提高 80 元．∴B、C 错，而当劳动生产率为 2 000 元时，工资约为 210 元，∴D 错．5．设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为 y＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )A．y 与 x 具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心(，)1C．若该大学某女生身高增加 1cm，则其体重约增加 0.85kgD．若该大学某女生身高为 170cm，则可断定其体重必为 58.79kg【答案】 D【解析】 本题考查线性回归方程．D 项中身高为 170cm 时，体重“约为”58.79，而不是“确定”，回归方程只能作出“估计”，而非确定“线性”关系．6．已知 x 与 y 之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据...