2018 高考数学异构异模复习考案 第十二章 概率与统计 12.3.2 正态分布撬题 理1．在如图所示的正方形中随机投掷 10000 个点，则落入阴影部分(曲线 C 为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为( )A．2386 B．2718C．3413 D．4772(附：若 X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ
P(X≤σ1) ， B 错 误 ． 对 任 意 正 数t，P(X≤t)≥P(Y≤t) ，P(X≥t)≤P(Y≥t)，C 正确，D 错误．4．已知随机变量 ξ 服从正态分布 N(0,1)，若 P(ξ>1)＝a，a 为常数，则 P(－1≤ξ≤0)＝________.答案 －a解析 由正态曲线的对称轴为 ξ＝0，又 P(ξ>1)＝a，故 P(ξ<－1)＝a，所以 P(－1≤ξ≤0)＝＝－a，即答案为－a.5．某班有 50 名学生，一次考试后数学成绩 ξ(ξ∈N)服从正态分布 N(100,102)，已知P(90≤ξ≤100)＝0.3，估计该班学生数学成绩在 110 分以上的人数为________．答案 10解析 由题意，知 P(ξ>110)＝＝0.2，所以该班学生数学成绩在 110 分以上的人数为0.2×50＝10.2
