2.3 直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1、P 是△ABC 所在平面 α 外一点，且 P 到△ABC 三边的距离相等，PO⊥α 于 O，O 在△ABC内，则 O 是△ABC 的 （ ）A、外心B、内心C、重心D、垂心2、正方体 ABCD-A1B1C1D1中与 AD1垂直的平面是 （ ）A、平面 DD1C1C B、平面 A1DB1 C、平面 A1B1C1D1 D、平面 A1DB3、已知平面 α 外的直线 b 垂直于 α 内的二条直线，有以下结论：b 一定不垂直于 α；b 可能垂直于平面 α；b 一定不平行于平面 α，其中正确的结论有A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个4、直线 l 与平面内的两条直线都垂直，则直线 l 与平面的位置关系是 （ ）A、平行B、垂直 C、在平面内 D、无法确定5、下面各命题中正确的是 （ ）A、直线 a，b 异面，a，b，则∥；B、直线 a∥b，a，b，则∥；C、直线 a⊥b，a⊥，b⊥，则 a⊥；D、直线 a，b，∥，则 a，b 异面.6、对于已知直线 a，如果直线 b 同时满足下列三个条件：① 与 a 是异面直线；②与 a 所成的角为定值 θ；③与 a 距离为定值 d.那么这样的直线 b 有 （ ）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、无数条7、直线 与平面内的两条直线都垂直，则直线 与平面的位置关系是 （ ）A、平行 B、垂直 C、在平面内 D、无法确定8、对于已知直线 a，如果直线 b 同时满足下列三个条件：① 与 a 是异面直线；②与 a 所成的角为定值 θ；③与 a 距离为定值 d奎屯王新敞新疆那么这样的直线 b 有 （ ）A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、无数条二、填空题9、从点 O 出发的不共面的 3 条射线 OA、OB、OC 中，如果∠AOB＝∠AOC，则 OA 在平面 BOC 上的射影落在∠BOC 的________．用心 爱心 专心1ABCDC'EFABCDSE10、若∠AOB 在平面内，OC 是的斜线，∠AOC＝∠BOC＝60°，OC 与成 45°角，则∠AOB＝________．11、点 A、B∈平面，点 P，线段 AP、PB 在内的射影长分别为 3 和 5，则线段 AB 的最大值是________，最小值是________．12、PD 垂直于正六边形 ABCDEF，若正六边形边长为 a，PD＝a，则点 P 到 BC 的距离为________．13、边长为 a 的正四面体 A—BCD，M 是棱 AB 的中点，则 CM 与底面 BCD 所成的角的正弦值是________．三、解答题14、已知矩形 ABCD 的边长 AB＝6cm，BC＝4cm，在 CD 上截取...
