第六节 双曲线A 组 基础题组1
已知椭圆 + =1(a>0)与双曲线 - =1 有相同的焦点,则 a 的值为( )A
已知双曲线 - =1(a>0,b>0)的一个焦点与圆 x2+y2-10x=0 的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为( )A
已知 a>b>0,椭圆 C1的方程为 + =1,双曲线 C2的方程为 - =1,C1与 C2的离心率之积为,则 C2的渐近线方程为( )A
x±y=0 B
x±y=0C
x±2y=0D
2x±y=04
已知 M(x0,y0)是双曲线 C: -y2=1 上的一点,F1,F2是 C 的两个焦点
若·0)的一条渐近线方程为 y=2x,则该双曲线的焦距为
已知双曲线 C: - =1(a>0,b>0)的一条渐近线 l 的倾斜角为 ,且 C 的一个焦点到 l 的距离为,则双曲线 C 的方程为
已知双曲线的中心在原点,左,右焦点 F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点(4,-)
(1)求双曲线的方程;(2)若点 M(3,m)在双曲线上,求证:·=0
B 组 提升题组10
若双曲线 C: - =1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4 所截得的弦长为 2,则 C 的离心率为( )A
如果双曲线的离心率 e=,则称此双曲线为黄金双曲线,有以下几个命题:① 双曲线 -=1 是黄金双曲线;② 双曲线 y2-=1 是黄金双曲线;③ 在双曲线 - =1 中,F1为左焦点,A2为右顶点,B1(0,b),若∠F1B1A2=90°,则该双曲线是黄金双曲线;④ 在双曲线 - =1 中,过焦点 F2作实轴的垂线交双曲线于 M、N 两点,O 为坐标原点,若∠MON=120°,则该双曲线是黄金双曲线
其中正确命题的序号为(
