2.1.2 演绎推理 [A 基础达标]1.下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）A.两条直线平行，同位角相等，因为∠A 和∠B 是两条平行直线被同一条直线所截形成的同位角，所以∠A＝∠BB.我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽地区也蕴藏着丰富的石油C.由 6＝3＋3，8＝3＋5，10＝3＋7，12＝5＋7，14＝7＋7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和D.在数列{an}中，a1＝1，an＝（n≥2），由此归纳出数列{an}的通项公式解析：选 A.A 中，由一般结论“两条直线平行，同位角相等”推出特例“∠A＝∠B”是演绎推理；B、C、D 中，均是由特殊到一般或特殊的推理，是合情推理.2.“对于三条直线 a，b，c，可由 a∥b，a∥c 推得 b∥c”，则以下说法正确的是（ ）A.三条直线 a，b，c 是大前提B.a∥b 是大前提C.a∥b，a∥c 是小前提D.以上说法都不正确解析：选 C.推理的大前提是：若两条直线都平行于第三条直线，则这两条直线平行；小前提是：三条直线 a，b，c，a∥b，a∥c；结论是：b∥c.3.“三角函数是周期函数，y＝tan x，x∈是三角函数，所以 y＝tan x，x∈是周期函数.”在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ）A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确解析：选 C.y＝tan x，x∈只是三角函数的一部分，并不能代表一般的三角函数，所以小前提错误，导致整个推理结论错误.4.（2017·高考全国卷Ⅱ）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有 2 位优秀，2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（ ）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩解析：选 D.依题意，四人中有 2 位优秀，2 位良好，由于甲知道乙、丙的成绩，但还是不知道自己的成绩，则乙、丙必有 1 位优秀，1 位良好，甲、丁必有 1 位优秀，1 位良好，因此，乙知道丙的成绩后，必然知道自己的成绩；丁知道甲的成绩后，必然知道自己的成绩，因此选择 D.5.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积 V，求其直径 d 的一个近似公式 d≈ ，人们还用过一些类似的近似...
