3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用课时达标训练1.下列关于等高条形图说法正确的是 ( )A.等高条形图表示高度相等的条形图B.等高条形图表示的是分类变量的频数C.等高条形图表示的是分类变量的百分比D.等高条形图表示的是分类变量的实际高度【解析】选 C.根据等高条形图的制作可知,等高条形图表示分类变量的百分比.2.下面是一个 2×2 列联表:y1y2总计x1a2173x282533总计b46106则表中 a,b 处的值分别为 ( )A.94,96B.52,50C.52,60D.54,52【解析】选 C.由题意知 a+21=73,a+8=b,解得 a=52,b=60.3.在一个 2×2 列联表中,由其数据计算得 k=13.097,则认为两个变量间有关系的可能性为 ( )A.99.9%B.99%C.95%D.无关系【解析】选 A.如果 K2的观测值 k>10.828 时,那么在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下认为“X 与 Y 有关系”.4.在吸烟与患肺病是否相关的判断中,有下面的说法:① 若 K2的观测值 k>6.635,则在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为吸烟与患 肺病有关系,那么在 100个吸烟的人中必有 99 人患有肺病;② 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,若某人吸烟,则他有 99%的可能患有肺病;③ 从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,是指有 5%的可能性使得推断错误.其中说法正确的是________.【解析】K 2是检验吸烟与患肺病相关程度的量,是相关关系,而不是确定关系,是反映有关和无关的概率,故说法①不正确;说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误;说法③正确.答案:③5.若两个分类变量 X 和 Y 的列联表如下:y1y2总计1x151520x2401050总计452570在犯错误的概率不超过________的前提下认为 X 与 Y 之间有关系.【解析】计算得 K2的观测值 k≈18.8>10.828,所以在犯错误的概率不超 过 0.001 的前提下认为 X 与 Y 之间有关系.答案:0.0012
