回归分析的基本思想及其初步应用（一）班级： 姓名：_____________1．下列命题中正确的是( )．① 任何两个变量都具有相关关系② 圆的周长与圆的半径具有相关关系③ 某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系④ 根据散点图求得的线性回归方程可能是没有意义的⑤ 两个变量的线性相关关系可以通过线性回归方程，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究A．①③④ B．②④⑤C．③④⑤ D．②③⑤解析 显然①是错误的，而②中圆的周长与圆的半径的关系为：C＝2πR，是一种确定性的函数关系，故应选 C.答案 C2．设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r，y 关于 x 的回归直线的斜率是 b，纵轴上的截距是 a，那么必有( )．A．b 与 r 的符号相同 B．a 与 r 的符号相同C．b 与 r 的符号相反 D．a 与 r 的符号相反解析 因为 b＞0 时，两变量正相关，此时 r＞0；b＜0 时，两变量负相关，此时 r＜0.答案 A3．下面 4 个散点图中，不适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（ ）A． B． C． D．答案 A4．为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做了 100 次和 150 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1和 l2.已知两个人在试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值都是 s，对变量 y 的观测数据的平均值都是 t，那么下列说法正确的是( )．1A．l1和 l2有交点(s，t)B．l1与 l2相交，但交点不一定是(s，t)C．l1与 l2必定平行D．l1与 l2必定重合解析 都过样本中心点(s，t)，但斜率不确定．答案 A5．某医学科研所对人体脂肪含量与年龄这两个变量研究得到一组随机样本数据，运用 Excel 软件计算得y＝0.577x－0.448(x 为人的年龄，y 为人体脂肪含量)．对年龄为 37 岁的人来说，下面说法正确的是( )．A．年龄为 37 岁的人体内脂肪含量都为 20.90%B．年龄为 37 岁的人体内脂肪含量为 21.01%C．年龄为 37 岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为 20.90%D．年龄为 37 岁的大部分的人体内脂肪含量为 31.5%解析 当 x＝37 时，y＝0.577×37－0.448＝20.901≈20.90，由此估计：年龄为 37 岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量为 20.90%.答案 C6．已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是________．解析 由斜率的估计值为 1.23，且回归直线一定经过样本点的中心(4...
