云南省昭通市实验中学高二数学《数列通项》素材 1答题内容：数列与不等式是高中数学必修 5 的内容，数列安排在第二章，不等式安排在第三章。数列与不等式不仅是高中数学主要内容，也是高考考察的重点。对于数列与不等式的交汇更是高考的较高要求。现就学生在数列与不等式方面存在的困难进行分析和探讨，以供同行借鉴。一、学生对于数列方面的困难1.对于求数列的通项公式有困难比如，递推数列难例 1.根据数列的前 4 项，写出它的一个通项公式：9，99，999，9999，…分析：学生不会联想到等比数列性质，因而产生困惑。例 2. 已知 a1=1,an+1=2an+3(),求通项公式 an分析：学生可能会猜出有限项，但很难想到构造等比数列来解决。2. 对于数列的求和有困难① 并项求和比如，循环数列如何进行并项？二、学生对于不等式方面的困难1.对于“不等关系”与“相等关系”的理解有困难主要体现为对不等式的基本性质不能够灵活应用。比如，在解分式不等式时，直接去掉分母，忽视对分母的讨论，实质是将不等关系混同为相等关系，不等式等同为方程，导致了错误。2.对于解一元二次不等式有困难主要表现为：学生对不等式的解法停留在初中的水平上，不善于利用二次函数图象研究一元二次不等式的解集。3.对于不等式的恒成立问题有困难不等式的恒成立问题关系到参数的范围、函数的最值、导数等知识，属于综合性问题。对学生而言，有一定的难度。4.对于不等式的证明困难较大首先，学生对于基本不等式、均值不等式、绝对值不等式的性质等认识不足，导致解题困难或者错误。比如，使用均值不等式时，常常忽视其使用条件“一正”、“二定”、“三相等”。其次，在均值不等式无法使用时，不能及时联想函数的单调性去解决问题，体现学生知识迁移能力的不足。三、学生对于数列与不等式的交汇有困难数列与不等式的综合问题是高考考察的重点。因为，这个问题综合了不仅数列方面的知识（如数列求和），而且综合了不等式方面的知识（如不等式恒成立），对学生运算、分析、推理等能力要求较高。从 2008 以后，数列难度有所下降，题目大多为 18 或 19 题，但基本考察点不变。因而，此类问题仍然是学生学习中的一个难点。四、教学策略第一、数列教学策略1.教学中应以实际生活为背景，加深学生对数列基本概念、性质的理解，初步培养学生运用心 爱心 专心1用数列模型解决问题的能力。数列是反映自然规律的基本数学模型。教学中，要通过实际生活中的实际问题（如存款利率...
