课时分层训练(五十六) 古典概型A 组 基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1．将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为( )A. B.C.D.C [设两本不同的数学书为 a1，a2,1 本语文书为 b.则在书架上的摆放方法有a1a2b，a1ba2 ，a2a1b，a2ba1，ba1a2，ba2a1，共 6 种，其中数学书相邻的有 4 种．因此 2 本数学书相邻的概率 P＝＝.]2．从甲、乙等 5 名学生中随机选出 2 人，则甲被选中的概率为( ) 【导学号：51062349】A. B. C. D.B [设另外三名学生分别为丙、丁、戊．从 5 名学生中随机选出 2 人，有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，(乙，丙)，(乙，丁)，(乙，戊)，(丙，丁)，(丙，戊)，(丁，戊)，共 10 种情形，其中甲被选中的有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(甲，戊)，共 4 种情形，故甲被选中的概率 P＝＝.]3．(2017·绍兴模拟)一对年轻夫妇和其两岁的孩子做游戏，让孩子把分别写有“1”“3”“1”“4”的四张卡片随机排成一行，若卡片按从左到右的顺序排成“1314”，则孩子会得到父母的奖励，那么孩子受到奖励的概率为( )A.B.C.D.A [先从 4 个位置中选一个排 4，再从剩下的位置中选一个排 3，最后剩下的 2 个位置排1.∴共有 4×3×1＝12 种不同排法．又卡片排成“1314”只有 1 种情况，故所求事件的概率 P＝.]4．4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( ) 【导学号：51062350】A.B.C.D.D [4 名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有 24＝16(种)，其中仅在周六(周日)参加的各有 1 种，∴所求概率为 1－＝.]5．如图 952，三行三列的方阵中有九个数 aij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是( )图 952A.B.C.D.D [从九个数中任取三个数的不同取法共有 C＝84(种)，因为取出的三个数分别位于不1同的行与列的取法共有 C·C·C＝6(种)，所以至少有两个数位于同行或同列的概率为 1－＝.]二、填空题6．在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程 cos x＝的概率是________. 【导学号：51062351】 [基本事件总数为 10，满足方程 cos x＝的基本事件数为 2，故所求概率为 P＝＝.]7．从 2,3,8,9 中任取两个不同的数字，分别记为 a，b，则 logab 为整数的概率是________． [从 2,3,8,9 中任...
