2.1.1 椭圆及其标准方程课时目标 1.了解椭圆的实际背景，经历从具体情境中抽象出椭圆的过程、椭圆标准方程的推导与化简过程.2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形．1．椭圆的概念：平面内与两个定点 F1，F2的距离的和等于________(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做________．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．当|PF1|＋|PF2|＝|F1F2|时，轨迹是__________，当|PF1|＋|PF2|<|F1F2|时__________轨迹．2．椭圆的方程：焦点在 x 轴上的椭圆的标准方程为________________，焦点坐标为________________，焦距为________；焦点在 y 轴上的椭圆的标准方程为________________．一、选择题1．设 F1，F2为定点，|F1F2|＝6，动点 M 满足|MF1|＋|MF2|＝6，则动点 M 的轨迹是( )A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段2．椭圆＋＝1 的左右焦点为 F1，F2，一直线过 F1交椭圆于 A、B 两点，则△ABF2的周长为( )A．32 B．16 C．8 D．43．椭圆 2x2＋3y2＝1 的焦点坐标是( )A. B．(0，±1)C．(±1,0) D.4．方程＋＝1 表示焦点在 x 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围是( )A．(－3，－1) B．(－3，－2)C．(1，＋∞) D．(－3,1)5．若椭圆的两焦点为(－2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的方程是( )A.＋＝1 B.＋＝1C.＋＝1 D.＋＝16．设 F1、F2是椭圆＋＝1 的两个焦点，P 是椭圆上一点，且 P 到两个焦点的距离之差为 2，则△PF1F2是( )A．钝角三角形 B．锐角三角形C．斜三角形 D．直角三角形题号123456答案二、填空题7．椭圆＋＝1 的焦点为 F1、F2，点 P 在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝________，∠F1PF2的大小为________．8．P 是椭圆＋＝1 上的点，F1和 F2是该椭圆的焦点，则 k＝|PF1|·|PF2|的最大值是______，最小值是______．9．“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面 n 千米，远地点距地面 m 千米，地球半径为 R，那么这个椭圆的焦距为________千米．三、解答题10．根据下列条件，求椭圆的标准方程．(1)两个焦点的坐标分别是(－4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点 P 到两焦点的距离之和等于 10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，－2)，(0,2)，并且椭圆经过点.11．已知点 A(0，)和圆 O1：x2＋(y＋)2＝16，点 M 在圆 O1上运动，点 P 在半径 O1M 上，且|PM|＝|PA|，求动点 P 的轨迹方程．1能力提升12．若点 O 和点 F 分别...
