高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2.2 “非”（否定）练习（含解析）新人教B版选修2-1-新人教B版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

1.2.2 “非”(否定)课时过关·能力提升1.命题“2 不是质数”的构成形式是( )A.p∧qB.p∨qC.pD.以上答案都不正确答案:C2.若命题“p”与“p∧q”都是假命题,则( )A.命题 p,q 都是真命题B.命题 p,q 都是假命题C.命题 p 是真命题,命题 q 是假命题D.命题 q 是真命题,命题 p 是假命题答案:C3.a,b 不全为 0 是指( )A.a,b 全不为 0B.a,b 中至多有一个为 0C.a,b 中只有一个不为 0D.a,b 中至少有一个为 0答案:B★4.命题“∃x∈∁RQ,x3∈Q”的否定是( )A.∃x∉∁RQ,x3∈Q B.∃x∈∁RQ,x3∉QC.∀x∉∁RQ,x3∈Q D.∀x∈∁RQ,x3∉Q答案:D5.命题“菱形的对角线互相垂直”的否定是 . 答案:有些菱形的对角线不互相垂直6.命题“所有人都晨练”的否定是 . 答案:有的人不晨练7.已知命题 p“∃x∈R,x¿ 1x ”,命题 p的否定为命题q,则命题q是“”;命题 q 是 命题(填“真”或“假”). 解析:利用存在性命题的否定形式写出p 为:∀x∈R,x≤1x .当x>1 时,x¿ 1x ,故知p 为假命题.1答案:∀x∈R,x≤1x 假8.已知命题 p:0 不是自然数,命题 q:√3是无理数,则在命题①“ p∧q”;②“p∨q”;③“p”;④“q”中,真命题的序号是 ,假命题的序号是 . 解析:先判断命题 p,q 的真假,可知 p 假 q 真;再利用含有逻辑联结词的命题的真假判断方法进行判断,其中②③为真,①④ 为假.答案:②③ ①④9.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)集合 A 是集合 A∪B 的子集;(2)∀T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)=sin x.分析:(1)利用命题的否定形式写出其否定,根据集合 A∪B 的定义可判断其真假;(2)利用全称命题的否定形式写出其否定,再利用正弦函数的周期判断其真假.解:它们的否定及真假如下:(1)集合 A 不是集合 A∪B 的子集;(假)(2)∃T=2kπ(k∈Z),sin(x+T)≠sinx.(假)★10.指出下列命题的结构形式以及构成它们的简单命题,并判断它们的真假:(1)q:1-x2≤1;(2)s:函数 y=x2的图象不关于 y 轴对称.分析:可依据命题的几种结构形式(“p∨q”“p∧q”“p”)直接写出它们的结构形式以及构成它们的简单命题;然后根据表Ⅰ、表Ⅱ、表Ⅲ判断其真假.解:它们的结构形式依次为:(1)p∨q,(2)p.构成它们的简单命题依次为:(1)“1-x2<1”和“1-x2=1”.(2)函数 y=x2的图象关于 y 轴对称.其真假依次为:(1)真;(2)假.23