高中数学 课时分层作业18 一元二次不等式及其解法 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

课时分层作业(十八) 一元二次不等式及其解法(建议用时：60 分钟)一、选择题1．不等式 9x2＋6x＋1≤0 的解集是( )A． B．C．∅ D．D [(3x＋1)2≤0，∴3x＋1＝0，∴x＝－.]2．若集合 A＝{x|(2x＋1)(x－3)<0}，B＝{x|x∈N*，x≤5}，则 A∩B 等于( )A．{1，2，3} B．{1，2}C．{4，5} D．{1，2，3，4，5}B [(2x＋1)(x－3)<0，∴－0 的解集为( )A．{x|x>3 或 x<－2} B．{x|x>2 或 x<－3}C．{x|－20， a<0，∴x2－x－6<0，∴(x－3)(x＋2)<0，∴－20 的解集为 ．(用区间表示)(－4，1) [由－x2－3x＋4>0 得 x2＋3x－4<0，解得－4f(1)的解集是 ．(－3，1)∪(3，＋∞) [f(1)＝12－4×1＋6＝3，当 x≥0 时，x2－4x＋6>3，解得 x>3 或 0≤x<1；当 x<0 时，x＋6>3，解得－3f(1)的解集是(－3，1)∪(3，＋∞).]18．已知集合 A＝{x|3x－2－x2<0}，B＝{x|x－a<0}，且 B⊆A，则 a 的取值范围为 ．(－∞，1] [A＝{x|3x－2－x2<0}＝{x|x2－3x＋2>0}＝{x|x<1 或 x>2}，B＝{x|x0；(2)－x2＋3x－5>0.[解] (1)方程 x2－5x＋6＝0 有两个不等实数根 x1＝2，x2＝3，又因为函数 y＝x2－5x＋6的图象是开口向上的抛物线，且抛物线与 x 轴有两个交点，分别为(2，0)和(3，0)，其图象如图(1).根据图象可得不等式的解集为{x|x>3 或 x<2}．(2)原不等式可化为 x2－6x＋10<0，对于方程 x2－6x＋10＝0，因为 Δ＝(－6)2－40<0，所以方程无解，又因为函数 y＝x2－6x＋10 的图象是开口向上的抛物线，且与 x ...