高中数学 第3章 3.2第1课时 复数的加法与减法课时作业 新人教B版选修2-2-新人教B版高二选修2-2数学试题VIP免费

【成才之路】2015-2016 学年高中数学 第 3 章 3.2 第 1 课时 复数的加法与减法课时作业 新人教 B 版选修 2-2一、选择题1．已知 z1＝3－4i，z2＝－5＋2i，z1、z2对应的点分别为 P1、P2，则P2P1对应的复数为( )A．－8＋6i B．8－6iC．8＋6iD．－2－2i[答案] B[解析] 因为P2P1＝OP1－OP2，对应的复数为 z1－z2＝(3－4i)－(－5＋2i)＝8－6i.故选 B.2．设 x∈R，则“x＝1”是“复数 z＝(x2－1)＋(x＋1)i 为纯虚数”的( )A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件[答案] A[解析] z 是纯虚数⇔⇔x＝1，故选 A.3．|(3＋2i)－(4－i)|等于( )A.B．C．2D．－1＋3i[答案] B[解析] 原式＝|－1＋3i|＝＝.4．复数(1－i)－(2＋i)＋3i 等于( )A．－1＋iB．1－iC．iD．－i[答案] A[解析] 原式＝(1－2)＋(－1－1＋3)i＝－1＋i.5．设 f(z)＝，且 z1＝1＋5i，z2＝－3＋2i，则 f()的值是( )A．－2＋3iB．－2－3iC．4－3iD．4＋3i[答案] D[解析] z1－z2＝(1＋5i)－(－3＋2i)＝4＋3i∴＝4－3i， f(z)＝，∴f(4－3i)＝＝4＋3i.故选 D.6．设 z∈C，且|z＋1|－|z－i|＝0，则|z＋i|的最小值为( )A．0 B．1 C. D．[答案] C[解析] |z＋1|＝|z－i|，∴复数 z 的对应点轨迹为连结点 A(－1,0)，B(0,1)的线段的中垂线 y＝－x，而|z＋i|表示直线 y＝－x 上的点到定点(0，－1)的距离，∴|z＋i|≥.故选 C.7．已知|z－3|＋|z＋3|＝10 且|z－5i|－|z＋5i|＝8，则复数 z 等于( )A．4iB．－4iC．±4iD．以上都不对[答案] B1[解析] 由几何意义可知复数 z 的对应点在以 F1(－3,0)，F2(3,0)为焦点、长轴长为 10的椭圆上，又在 F3(0，－5)，F4(0,5)为焦点、实轴长为 8 的双曲线的下支上．如图故 z＝－4i.故选 B.8．△ABC 的三个顶点对应的复数分别为 z1、z2、z3，若复数 z 满足|z－z1|＝|z－z2|＝|z－z3|，则 z 对应的点为△ABC 的( )A．内心B．垂心C．重心D．外心[答案] D[解析] 由几何意义知，z 到△ABC 三个顶点距离都相等，z 对应的点是△ABC 的外心．二、填空题9．复平面上三点 A、B、C 分别对应复数 1,2i,5＋2i，则由 A、B、C 所构成的三角形形状是________．[答案] 直角三角形[解析] |AB|＝|2i－1|＝，|AC|＝|(5＋2i)－1|＝|4＋2i|＝2，|BC|＝|(5＋2i)－2i|＝|5|＝5.且|AB|2＋|AC|2＝|BC|2，∴△ABC 为直角三角形．10．已知复数 z 的模是 2，...