数 列(时间：120 分钟，满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n2－3n(n∈N*)，则 a4等于( )A．11 B．15 C．17 D．202．若数列{an}满足 an＋1＝1－，且 a1＝2，则 a2 017等于( )A．－1 B．2 C. D.3．若{an}是等比数列，其公比是 q，且－a5，a4，a6成等差数列，则 q 等于( )A．1 或 2 B．1 或－2 C．－1 或 2 D．－1 或－24．已知数列{an}的前 n 项和为 Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则 S15＋S22－S31的值是( )A．13 B．－76 C．46 D．765．计算机的成本不断降低，若每隔 5 年计算机价格降低，现在的价格是 8 100 元的计算机，则 15 年后，价格为( )A．2 200 元 B．900 元 C．2 400 元 D．3 600 元6．已知{an}为等差数列，若＜－1，且它的前 n 项和 Sn有最大值，那么当 Sn取得最小正值时，n＝( )A．11 B．17 C．19 D．217．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若OA＝a2OB＋a2 017OC，且 A，B，C 三点共线(该直线不过原点 O)，则 S2 018的值为( )A．1 007 B．2 018 C．1 009 D．2 0078．设数列{an}满足 an＋1＝qan(q≠1)，则数列 a4，a8，a12，…，a4n，…的前 n 项和为( )A. B. C. D.9．已知等差数列前 n 项和为 Sn，若 S13＜0，S12＞0，则在数列中绝对值最小的项为( )A．第 5 项 B．第 6 项 C．第 7 项 D．第 8 项10．某工厂月生产总值的平均增长率为 q，则该工厂的年平均增长率为( )A．q B．12q C．(1＋q)12 D．(1＋q)12－111．在等比数列{an}中，各项均为正数且非常数数列，若 a2＝6，且 a5－2a4－a3＋12＝0，则数列{an}的通项公式为( )A．6 B．6×(－1)n－2 C．6×2n－2 D．6 或 6×2n－212．已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝，则 a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )A．16(1－4－n) B．16(1－2－n) C.(1－4－n) D.(1－2－n)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上)13．设{an}是递增的等差数列，前三项的和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是________．14．正项数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，2a＝a＋a(n∈N*，n≥2)，则 a7＝________．15．若等比数列{an}的各项均为正数，且 a10a11＋a9a12＝2e5，则 ...
