（江苏版）高考数学一轮复习 专题6.1 数列的概念与简单表示法（测）-江苏版高三全册数学试题VIP免费

专题 6.1 数列的概念与简单表示法一、填空题1．已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝n2－2n，则 a2＋a18＝_______【解析】当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝2n－3；当 n＝1 时， a1＝S1＝－1，所以 an＝2n－3(n∈N*)，所以 a2＋a18＝34.2．数列{an}中，a1＝1，对于所有的 n≥2，n∈N*都有 a1·a2·a3·…·an＝n2，则 a3＋a5＝_______【解析】令 n＝2,3,4,5，分别求出 a3＝，a5＝，∴a3＋a5＝.3．在各项均为正数的数列{an}中，对任意 m，n∈N*，都有 am＋n＝am·an.若 a6＝64，则 a9等于_______【解析】在各项均为正数的数列{an}中，对任意 m，n∈N*，都有 am＋n＝am·an.∴a6＝a3·a3＝64，a3＝8.∴a9＝a6·a3＝64×8＝512.4．已知数列{an}满足 a1＝15，且 3an＋1＝3an－2.若 ak·ak＋1<0，则正整数 k＝_______【解析】由 3an＋1＝3an－2 得 an＋1＝an－，则{an}是等差数列，又 a1＝15，∴an＝－n. ak·ak＋1<0，∴·<0，∴0，∴(n＋1)an＋1－nan＝0，即＝，∴····…·＝××××…×， a1＝1，∴an＝.二、解答题111．已知 Sn为正项数列{an}的前 n 项和，且满足 Sn＝a＋an(n∈N*)．(1)求 a1， a2，a3，a4...