课时跟踪训练(四) 逻辑联结词“且”“或”“非”1．已知命题 p，q，若命题綈 p 是假命题，命题 p∨q 是真命题，则( )A．p 是真命题，q 是真命题B．p 是假命题，q 是真命题C．p 是真命题，q 可能是真命题也可能是假命题D．p 是假命题，q 可能是真命题也可能是假命题2．对命题 p：1∈{1}，命题 q：1∉∅，下列说法正确的是( )A．p 且 q 为假命题 B．p 或 q 为假命题C．非 p 为真命题 D．非 q 为假命题3．命题“若 a∉A，则 b∈B”的否定是( )A．若 a∉A，则 b∉B B．若 a∉A，则 b∈BC．若 a∈A，则 b∉B D．若 b∉A，则 a∈B4．已知命题 p：若(x－1)(x－2)≠0，则 x≠1 且 x≠2；命题 q：存在实数 x，使 2x＜0.下列选项中为真命题的是( )A．綈 p B．綈 p 或 qC．綈 q且 p D．q5．分别用“p 或 q”，“p 且 q”，“非 p”填空：(1)命题“非空集 A∩B 中的元素既是 A 中的元素，也是 B 中的元素”是________的形式；(2)命题“非空集 A∪B 中的元素是 A 中的元素或 B 中的元素”是________的形式；(3)命题“非空集∁UA 的元素是 U 中的元素但不是 A 中的元素”是________的形式．6．已知 p：函数 f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2 在区间(－∞，4]上是减函数，若綈 p 是假命题，则 a 的取值范围是______________________．7．在一次模拟打飞机的游戏中，小李接连射击了两次，设命题 p 是“第一次击中飞机”，命题 q 是“第二次击中飞机”．试用 p，q 以及逻辑联结词“或”“且”“非”表示下列命题：(1)命题 s：两次都击中飞机；(2)命题 r：两次都没击中飞机；(3)命题 t：恰有一次击中了飞机；(4)命题 u：至少有一次击中了飞机．18．已知 p：关于 x 的方程 x2－ax＋4＝0 有实根；q：关于 x 的函数 y＝2x2＋ax＋4 在[3，＋∞)上是增函数．若“p 或 q”是真命题，“p 且 q”是假命题，求实数 a 的取值范围．答 案1．选 C 由于綈 p 是假命题，所以 p 是真命题，由于命题 p 或 q 一真则真，所以 q 可能是真命题也可能是假命题，故选 C.2．选 D 由已知易得命题 p 和 q 均是真命题，所以 p 且 q 为真命题，p 或 q 为真命题，非 p为假命题，非 q 为假命题，故选 D.3．选 A 命题的否定只否定其结论，为：若 a∉A，则 b∉B.故应选 A.4．选 C 很明显命题 p 为真命题，所以綈 p 为假命题；由于函数 y＝2x，x...
