专题七 第二讲A 组1．(2017·唐山市二模)将 6 名男生，4 名女生分成两组，每组 5 人，参加两项不同的活动，每组 3 名男生和 2 名女生，则不同的分配方法有( B )A．240 种 B．120 种 C．60 种 D． 180 种[解析] 不同的分配方法有 CC＝120．2．若二项式(2x＋)7的展开式中的系数是 84，则实数 a＝( C )A．2 B． C．1 D．[解析] 二项式(2x＋)7的通项公式为 Tr＋1＝C(2x)7－r()r＝C27－rarx7－2r，令 7－2r＝－3，得 r＝5.故展开式中的系数是 C22a5＝84，解得 a＝1．3．(2016·四川卷)用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( D )A．24 B．48 C．60 D．72[解析] 由题意，可知个位可以从 1,3,5 中任选一个，有 A 种方法，其他数位上的数可以从剩下的 4 个数字中任选，进行全排列，有 A 种方法，所以奇数的个数为 AA＝3×4×3×2×1＝72，故选 D．4．12 名同学合影，站成了前排 4 人后排 8 人，现摄影师要从后排 8 人中抽 2 人调整到前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是( C )A．CA B．CA C．CA D．CA[解析] 要完成这件事，可分两步走：第一步可先从后排 8 人中选 2 人共有 C 种；第二步可认为前排放 6 个座位，先选出 2 个座位让后排的 2 人坐，由于其他人的顺序不变，所以有 A 种坐法．综上，由分步乘法计数原理知不同调整方法种数为 CA 种．5．由数字 0、1、2、3、4、5 组成且没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有( B )A．210 个 B．300 个 C．464 个 D．600 个[解析] 由于组成没有重复数字的六位数，个位小于十位的与个位大于十位的一样多，故有＝300(个)．6．(－)8二项展开式中的常数项为( B )A．56 B．112 C．－56 D．－112 [解析] Tr＋1＝C()8－r(－)r＝(－1)r2rC·x，令 8－4r＝0，∴r＝2，∴常数项为(－1)2×22×C＝112．7．(2017·广东测试)在(x2－)6的展开式中，常数项等于( D )A．－ B． C．－ D．[解析] 本题考查二项式定理，二项式(x2－)6的展开式的通项公式为 C(x2)6－r(－)2＝(－)rCx12－3r，令 12－3r＝0 得 r＝4，则二项式(x2－)6的展开式中的常数项为(－)4C＝.故选 D．8．(2017·福建质检)四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是( C )A．72 B．96 C．144 D．240[解析] 本题考查排列组合，先在 4 位男生中选出 ...
