中点辅助线 教学目标： 1.掌握等腰三角形的中线，三角形的中位线 2.掌握倍长中线或类中线的方法 3.建立关于中点的条件反射，当遇到中点时可以考虑的辅助线做法 知识梳理： 1.掌握倍长中线或类中线构造全等三角形方法 EDABC NDCBAM 2.已知等腰三角形底边中点，可以考虑与顶点连接，用“三线合一” 3.已知三角形一边的中点，可以考虑三角形的中位线 4.已知直角三角形斜边中点，可以考虑构造斜边中线 5.有些题目中的中点不直接给出，此时需要找出隐藏的中点，例如等腰三角形底边的中点，直角三角形斜边的中点等，然后添加辅助线△ABC 中AD 是BC 边中线 典型例题： 例1：△ABC 中，AB=20，AC=12，求中线AD 的取值范围 DABC 例2：已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，且BE=AC，延长BE 交AC于F，求证：AF=EF FEDABC 例3：已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，且AF=EF，延长BE 交AC于F，求证：BE=AC FEDABC 例4：已知：如图，在ABC中，ACAB ，D、E 在BC 上，且DE=EC，过D 作BADF //交AE 于点F，DF=AC.求证：AE 平分∠BAC ABFDEC 例5：如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，点D 为BC 的中点，点E、F 分别为AB、AC 上的点，且ED⊥FD，试判断线段BE、EF、FC 的数量关系. 例6：已知AD 为 △ABC 的中线 ， ∠ADB ， ∠ADC 的平分线分别交AB 于点E ，交AC 于点F 。求证：BE ＋CF ＞EF 。 例7：在△ABC 中，D 是BC 的中点，DM⊥DN，如果BM2+CN2=DM2+DN2，求证：AD2= 14（AB2+AC2）. 例8：已知△ABC 中，AB ＝AC ，CE 是AB 边上的中线，延长AB 到D ，使BD＝AB ，求证：CD ＝2CE 例9 已知在△ABC 中，AB=AC，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上，DE 交BC 于F，且DF=EF，求证：BD=CE FECABD 例10 问题1：如图1，在四边形ABCD 中，AB=CD，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接EF 并延长，分别与BA、CD 的延长线交于点M、N，求证：∠BME=∠CNE． 问题二：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O，AB=CD，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接EF，分别交DC、AB 于点M、N，判断△OMN 的形状，请直接写出结论； 问题三：如图3，在△ABC 中，AC＞AB，D 点在AC 上，AB=CD，E、F 分别是BC、AD 的中点，连接EF 并延长，与BA 的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD 的形状并证明． 当堂练习： 1： 如图，在△ABC...
