完整版1、2一定是直角三角形吗导学案VIP免费

1、2 一定是直角三角形吗【学习目标】掌握直角三角形的判别条件，掌握勾股数的概念，探索常用勾股数的规律。一、学习准备1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于斜边的．条件：结论：2、分别以下列每组数为三边作出三角形，它们都是直角三角形吗? (1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10 （ 3）9,12,15 勾股逆定理：条件：结论：实践练习： 下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。①9，12，15；②15，36，39；③12，35，36；④12，18，22。解：3、勾股数： 满足222cba的三个正整数，称为。注意：（1 ）勾股数必须都是正整数； （2）判断一组数是不是勾股数，看较小两个数的平方和是否等于最大数的平方。常见的勾股数有：①3，4，5；② 9， 40，41；③ 8，15，17；④ 7，24，25；⑤ 5，12，13；⑥ 9， 12，15。勾股数有无数组。一组勾股数中，各数的相同整数倍得到一组新的勾股数。下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。（1） 12，18，22 (2) 9, 12, 15 实践练习： . 判断下列各组数，哪些是勾股数？①15、 36、39； ②3、－ 4、5； ③8、15、17； ④10、20、 26；⑤ 0.3 、0.4 、0.5 。是勾股数有：。二、教材拓展6、例 1 一个零件的形状如图1 所示，按规定这个零件中DBCA,都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 2 所示，这个零件符合要求吗？例 3、（1）如果将一组勾股数扩大相同的倍数，得到的还是勾股数吗？填写下表，并验证。2 倍3 倍4 倍3,4,5 6,8,10 5,12,13 15,36,39 8,15,17 32,60,68 7,24,25 （2）如果一直角三角形的三边长为a、b、c(c 是斜边长 )，将三边长都扩大k 倍(k 为任意正整数 )后，得到的还是直角三角形吗？说明理由。实践练习：如图所示，∠ C=900，AC=3， BC=4，AD=12，BD=13，问： AD⊥AB 吗？试说明理由．三、形成提升1、已知：在△ ABC中，∠ A、∠ B、∠ C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=9，b=41， c=40；⑵a=15，b=16，c=6；⑶ a=5k ，b=13k，c=12k（k＞0）。2、如图在△ ABC中， D是 BC边上一点，己知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求 CD的长。3、如图，己知AB⊥BC， AB=7，BC=24，CD=60，AD=65，求△ ACD的面积。例 5、 如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且∠ CDA=900, 求这块草地的面积。四、知识巩固：1. 下列说法正确的是( ) A....