系统辨识最小二乘法作者：王景西北工业大学系统辩识大作业题目：最小二乘法系统辨识系统辨识最小二乘法作者：王景一、 问题重述：用递推最小二乘法、加权最小二乘法、遗忘因子法、增广最小二乘法、广义最小二乘法、辅助变量法辨识如下模型的参数离散化有z^4 - 3.935 z^3 + 5.806 z^2 - 3.807 z + 0.9362 ---------------------------------------------- = z^4 - 3.808 z^3 + 5.434 z^2 - 3.445 z + 0.8187 噪声的成形滤波器离散化有4.004e-010 z^3 + 4.232e-009 z^2 + 4.066e-009 z + 3.551e-010 ----------------------------------------------------------------------------- = z^4 - 3.808 z^3 + 5.434 z^2 - 3.445 z + 0.8187 采样时间 0.01s 要求： 1. 用 Matlab 写出程序代码； 2. 画出实际模型和辨识得到模型的误差曲线； 3. 画出递推算法迭代时各辨识参数的变化曲线；最小二乘法 : 在系统辨识领域中 , 最小二乘法是一种得到广泛应用的估计方法 , 可用于动态 , 静态 , 线性 , 非线性系统。 在使用最小二乘法进行参数估计时 , 为了实现实时控制 , 必须优化成参数递推算法 , 即最小二乘递推算法。这种辨识方法主要用于在线辨识。MATLAB是一套高性能数字计算和可视化软件 , 它集成概念设计 , 算法开发 , 建模仿真 , 实时实现于一体 , 构成了一个使用方便、 界面友好的用户环境 , 其强大的扩展功能为各领域的应用提供了基础。对4324326.51411.5320120232320YssssGUssss432120120232320ENWssss系统辨识最小二乘法作者：王景于一个简单的系统 , 可以通过分析其过程的运动规律 , 应用一些已知的定理和原理, 建立数学模型 , 即所谓的“白箱建模”。但对于比较复杂的生产过程 , 该建模方法有很大的局限性。由于过程的输入输出信号一般总是可以测量的 , 而且过程的动态特性必然表现在这些输入输出数据中 , 那么就可以利用输入输出数据所提供的信息来建立过程的数学模型。这种建模方法就称为系统辨识。把辨识建模称作 “黑箱建模” 。系统辨识又分为参数辨识和阶次辨识 ,在本文中只讨论参数辨识问题最小二乘递推算法所用的模型：Z(k)=B()u(k)+v(k) 最小二乘递推算法为 : )(kv是服从 N)1,0(分布的不相关随机噪声。)(1zG)()(11zAzB，)(1zN)()(11zCzD，考虑如图 1 示仿真对象 , 系统的差分方程为z(k)=3.808*z(k-1)-5.434*z(k-2...
