习题六样本及抽样分布一、填空题1．设来自总体 X 的一个样本观察值为： 2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值= 4.8 ，样本方差=22.716 ；2．在总体~(5,16)XN中随机地抽取一个容量为36 的样本，则均值X 落在 4与 6 之间的概率= 0.9332 ；3． 设某厂生产的灯泡的使用寿命2~(1000,)XN(单位 :小时 )，抽取一容量为9 的样本，得到940,100xs，则(940)P X；4．设127,,...,XXX 为总体2~(0,0.5 )XN的一个样本，则721(4)iiPX0.025 ；5．设126,,...,XXX 为总体~(0,1)XN的一个样本，且 cY 服从2分布，这里，22123456()()YXXXXXX，则 c1/3 ；6．设随机变量,X Y 相互独立，均服从2(0,3 )N分布且129,,...,XXX 与129,,...,Y YY 分别是来自总体,X Y 的简单随机样本，则统计量192219......XXUYY服从参数为9 的 t 分布。7．设1234,,,XXXX 是取自2~(0, 2 )XN正态总体的简单随机样本且22!234(2)(34) ,Ya XXbXX，则 a0.05 ，b0.01 时，统计量 Y 服从2 分布，其自由度为2 ；8．设总体 X 服从正态分布2~(0, 2 )XN,而1215,,...,XXX是来自总体的简单随机样本，则随机变量22110221115...2(...)XXYXX服从F 分布，参数为10,5 ；9．设随机变量21~ ( )(1),,Xt nnYX则~YF(n,1) ；10．设随机变量~( , )XF n n 且()0.3P XA，A 为常数，则1()P XA0.7 二、选择题1．设12,,...,nXXX 是来自总体2( ,)N的简单随机样本，X 是样本均值，记222222123111111() ,() ,() ,11nnniiiiiiSXXSXXSXnnn22411() ,niiSXn则服从自由度1n的 t 分布的随机变量是 T（A ）；A．11XSnB．21XSnC．31XSnD．41XSn2．设( )nFx 是经验分布函数，基于来自总体X 的样本，而( )F x 是 X 总体的分布函数，则下列命题错误的为，对于每个给定的,( )nx Fx （B ）A．是分布函数B．依概率收敛于( )F xC．是一个统计量D．其数学期望是( )F x3．设总体 X 服从 0－1 分布，125,,...,XXX 是来自总体 X 的样本， X 是样本均值，则下列各选项中的量不是统计量的是（B ）A．12345min{,,,,}XXXXXB．1(1)Xp XC．12345max{,,,,}XXXXXD．55XX4．设12,,...,nXXX 是正态总体2( ,)N的一个样本，其中已知而2 未知，则下列各选项中的量不是统计量的是（C ）。A．21()niiXB．211()niiXXnC．21()niiXD． min{}iX5．设12,,...,nXXX 和12,,...,nY YY 分别来自两个正态总体2( 1,2 )N和(2,5)N的样本，且相互独立，2212,SS 分...
