导途教育1 奥数目录第一章找规律第二章加减法巧算第三章加减法竖式数字谜第四章巧算周长第五章乘除法初步认识第六章平均数第七章归一问题第八章长方形与正方形第九章奇数与偶数导途教育2 奥数【课前导入】找规律是小学数学和中学数学教学的基本技能，目的是让同学们发现、经历、探究图形和数字简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。【知识要点】这一课我们先介绍什么是“数列”，然后讲如何发现和寻找“数列”的规律。按一定次序排列的一列数就叫 数列 。例如： (1) 1 ，2，3，4，5，6，⋯(2) 1 ，2，4，8，16，32；(3) 1 ，0，0，1，0，0，1，⋯(4) 1 ，1，2，3，5，8，13。一个数列中从左至右的第n 个数，称为这个数列的第n 项。如，数列 (1) 的第 3项是 3，数列 (2) 的第 3 项是 4。一般地，我们将数列的第n 项记作 an。数列中的数可以是有限多个，如数列(2)(4)，也可以是无限多个，如数列(1)(3) 。许多数列中的数是按一定规律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列 (1) 是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列 ，其规律是：后项 =前项+1，或第 n 项 an＝n。数列 (2) 的规律是：后项 =前项× 2，或第 n 项数列 (3) 的规律是：“ 1，0，0”周而复始地出现。数列 (4) 的规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a3=1+1=2，a4=1+2=3，a5=2+3＝5，a6=3+5=8，a7=5+8=13。常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。 例如数列 (1)(2) 。第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数列(3)(4)。第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律。这类情形稍为复杂些， 我们用后面的例 3、例 4 来作一些说明。第一章 找规律（一）导途教育3 奥数【典型例 】例 1 找出下列各数列的规律，并按其规律在( ) 内填上合适的数：(1) 4，7，10，13，( ) ，⋯(2) 84，72，60，( ) ，( ) ；(3) 2，6，18，( ) ，( ) ，⋯(4) 625，125，25，( ) ，( ) ；(5) 1，4，9，16，( ) ，⋯(6) 2，6，12，20，( ) ，( ) ，⋯例 2 找出下列各数列的规律，并按其规律在( ) 内填上合适的数：(1) 1，2，2，3，3，4，( ) ，( ) ；(2) ( ) ，( ) ，10，5，12，6，14，7；(3) 3 ，7，10，17，27，( ) ；(4) 1 ...
