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弧度制新人教A版必修VIP免费

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主讲老师 潘学国  1 、了解弧度制的概念; 2 、会进行弧度与角度的换算; 3 、能用弧度制表示角度集合; 4 、弧长、扇形面积的有关计算 . A 、学习重点:1 、弧度与角度的换算;2 、用弧度表示角的集合。B 、学习难点:弧度制的理解。 思考:度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制,度量重量可以用千克、磅等不同的单位制。不同的单位制能给解决问题带来方便。角的度量是否也能用不同的单位制呢? 1 、角度制与弧度制表示角有何不同?2 、角度与弧度如何换算? 3 、如何用弧度表示角的集合?4 、弧长、扇形的面积如何计算? 1 、角度制:用度作为单位来度量角的单位制叫做~。 角度制规定:将一个圆周分成 360 份,每一份叫做 1 度,故一周等于 360 度,平角等于 180 度,直角等于 90 度等等。 思考:弧度制是什么呢? 在角度的度量里面,也有类似的情况,一个是角度制,另外一种度量制——弧度制 .与所取的圆的半径大小有关吗? 2 、弧度制:用弧度做单位来度量角的制度叫做 ~。 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角,记作 1 弧度 ,或 1 rad ,或 1 。 rr=rABOl,rAB,r的长等于的半径为如图,圆Orad1AOB=则060=则AOB060 可以证明,一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是唯一确定的,与半径大小无关。若 l = r ,则∠ AOB= lr = 1 弧度1 弧度 O r3A3B3L3r2A2B2L2L1A1B1Or1与半径大小无关半径弧长比值 4 、如果半径为 r 的圆的圆心角 α 所对弧的长为 l ,那么,角 α 的弧度数的绝对值是:|α| = — . l r 其中, α 的正负由角 α 的终边的旋转方向决定。 lr = 若 l= 3r ,则∠ AOB = 3 弧度 若 l=2r ,则∠ AOB = 2 弧度lr =2 弧度rOABl=2r3rr3radl=3rOABr 若圆心角∠ AOB 表示一个负角,且它所对的弧的长为 3r ,则∠ AOB 的弧度数的绝对值是lr= 3 , 即∠ AOB= -lr = - 3 弧度 5 、正角的弧度数正数 负角的弧度数负数 零角的弧度数零正角负角零角正数负数0任意角的集合实数集 R A2π 弧度l=2 π rO( B )rlr =若 l=2 π r ,则∠ AOB=此角为周角 即为 360°360°= 2π 弧度 180°= π 弧度2π 弧度 换算公式: 180º =  radrad01745.0'185730.57 1801 radrad1801你能说出下列角所对弧度数...

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