3.4(2) 一元一次方程的实际应用—工程问题城郊中学 - 曹郑霞 列一元一次方程解应用题的步骤 ：（ 1 ）、仔细审题，找出能表示应用题全部含义的一个相等关系。（ 2 ）、设一个未知数，并根据相等关系列出需要的代数式。（ 3 ）、根据相等关系列出一元一次方程。（ 4 ）、解这个方程，求出未知数的值。（ 5 ）、作答 注意：（ 1 ）、设未知数及作答时若有单位的一定要带单位。（ 2 ）、方程中数量单位要统一。 解一元一次方程的一般步骤变形名称注意事项去分母去括号移项合并同类项(ax=b)系数化为 1防止漏乘（尤其整数项），注意添括号；注意变号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；计算要仔细，不要出差错；计算要仔细，不要出差错； 解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为 1去括号去分母 学习目标：• 1. 理解并掌握解一元一次方程的方法和一般 步骤 ，并在此基础上解决实际问题 .• 2. 能准确分析实际问题中的数量关系和等量 关系 ，列方程解应用题 .• 3. 培养自己独立分析问题、解决问题的能力，并从中感受学习的快乐 .• 4. 理解并掌握工程问题的求解方法 . 解方程：23522XX解：去分母，得 2 （ 2 － X)=20 － 5(X+3) 去括号， 得 4 － 2 X =20 － 5X － 15移项， 得 － 2 X+ 5X=20 － 15 － 4合并同类项，得 3 X=1系数化为 1 ， 得 X=31 工程问题中的等量关系：工作总量 = 工作效率 × 工作时间 一件工作，甲单独做 x 小时完成，乙单独做 y 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲、乙合作 m 天可以完成的工作量为 或 。 引例：x1y1ymxm myx 11 1. 一项工作甲独做 5 天完成，乙独做 10 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2. 一项工作甲独做 a 天完成，乙独做 b 天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。51101)(310151 )(3110151 a1b1)(311ba )(3111ba 议一议：工程问题中的量及其关系：• 2. 工程问题中的基本关系：• 工作量 = 工作效率 × 工作时间1. 工作效率：单位时间完成的工作量3. 总工作量可看做“ 1”4. 合效率：各效率之和 问题 1 一件工作，甲单独做需 50 天才能完成，乙独...
