全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com平面直角坐标系知识点梳理1．定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。要求：画平面直角坐标系时，轴、y 轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。2．各个象限内点的特征:第一象限：（＋，＋）点 P（x，y），则 x＞0，y＞0；第二象限：（－，＋）点 P（x，y），则 x＜0，y＞0；第三象限：（－，－）点 P（x，y），则 x＜0，y＜0；第四象限：（＋，－）点 P（x，y），则 x＞0，y＜0；四个象限的特点：第一象限（正，正），第二象限（负，正），第三象限（负，负），第四象限（正，负）在 x 轴上：（x，0）点 P（x，y），则 y＝0；在 x 轴的正半轴：（＋，0）点 P（x，y），则 x＞0，y＝0；在 x 轴的负半轴：（－，0）点 P（x，y），则 x＜0，y＝0；在 y 轴上：（0，y）点 P（x，y），则 x＝0；在 y 轴的正半轴：（0，＋）点 P（x，y），则 x＝0，y＞0；全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com在 y 轴的负半轴：（0，－）点 P（x，y），则 x＝0，y＜0；坐标原点：（0，0）点 P（x， y），则 x＝0，y＝0；例 1：已知点，则点在平面直角坐标系中的什么位置？3. 点到坐标轴的距离：点 P（x，y）到 x 轴的距离为|y|，到 y 轴的距离为|x|。到坐标原点的距离为 （由勾股定理可得）例 2：已知：，，，求三角形的面积.例 3：已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标．全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com4．中点与两点间的距离：已知点 A，B两点 AB 距离为：AB＝中点 P 的坐标为：例 4：已知：，，，求三角形的面积.例题 5：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，多边形 OABCDE 的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线 l 经过点 M（2，3），且将多边形 OABCDE 分割成面积相等的两部分，则直线 l 的函数表达式是 ________ 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com 全国中考信息资源门户网站 www.zhongkao.com5．点的对称：点 P(m，n)，关于 x 轴的对称点坐标是(m，－n)，关于 y 轴的对称...
